bạn ben 10 sai rồi , phải như thế này chứ

ta có đề bài <=> \(\left(xy^2+2xy+x\right)-4y-4=-4\)

               <=> \(x\left(y^2+2y+1\right)-4\left(y+1\right)=-4\)

              <=> \(x\left(y+1\right)^2-4\left(y+1\right)=-4\)

                <=> \(\left(y+1\right)\left(xy+x-4\right)=-4\)

mà x,y thuộc Z nên \(\left(y+1\right);\left(xy+x-4\right)\) thuộc ước của 4

cậu tự lập bảng và tự giải nhé

định đi ngủ nhưng thấy thương

^^

x+y=xy suy ra x+y-xy = 0 
suy ra (x-xy)+y -1 = -1 
suy ra x(1-y)-(1-y)=-1 
suy ra (1-y)(x-1)=-1 
suy ra (1-y) va (x-1) thuoc uoc kua -1 
suy ra 1-y = 1 va x-1=-1 
hoac 1-y=-1 va x-1 =1 
suy ra y=0 va x bag 0 
hoac y =2 va x=2 
vay co 2 cap x,y thoa man la(0;0) va (2;2)

x+y=xy suy ra x+y-xy = 0 

suy ra (x-xy)+y -1 = -1 

suy ra x(1-y)-(1-y)=-1 

suy ra (1-y)(x-1)=-1 

suy ra (1-y) va (x-1) thuoc uoc kua -1 

suy ra 1-y = 1 va x-1=-1 

hoac 1-y=-1 va x-1 =1 

suy ra y=0 va x bag 0 

hoac y =2 va x=2 

vay co 2 cap x,y thoa man la(0;0) va (2;2)

a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)

\(=3x^2+3y^2=3\)

b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)

c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)

d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

=9-12+1

=-2

2xy - x - 4y = 10 

=> 2xy - x - 4y + 2 = 10 +2

=> x(2y-1) - 2(2y -1)= 12 

=> (x-2)(2y-1) = 12 

ta có 12 = 1 x 12 = 3 x 4 = 2 x 6 

ta xét 6TH 

Th1 x-1 = 1 

và 2y-1 = 12 

=> x= 2 

và y = 13/2 

Th khác tự xét

2y(x-2)-x+2=12

(x-2)(2y-1)=12

2y-1={-3,-1,1,3} =>y={-1,0,1,2}

x-2={-4,-12,12,4}=>x={2,-10,14,6}

(x,y)=(2,-1);(-10,0);(14,1);(6,2)

dễ quá

a) x²+y²-4x+4y+8=0

⇔ (x-2)²+(y+2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

b)5x²-4xy+y²=0

⇔ x²+(2x-y)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

c)x²+2y²+z²-2xy-2y-4z+5=0

⇔ (x-y)²+(y-1)²+(z-2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

d)3x²+3y²+3xy-3x+3y+3=0

⇔ 6x²+6y²+6xy-6x+6y+6=0

⇔ 3(x+y)²+3(x-1)²+3(y+1)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: x-2xy+y-3=0

=>-2xy+x+y=3

=>-2.(-2xy+x+y)=-2.3

=>4xy-2x-2y=-6

=>4xy-2x-2y+1=-6+1

=>2x(2y-1)-(2y-1)=-5

=>(2y-1)(2x-1)=-5=1.(-5)=-5.1=(-1).5=5.(-1)

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) E {(1;-2);(-2;1);(3;0);(0;3)}