Cho △ABC nhọn có đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a) Cm: △AHE ∼ △ACD và AE.AC=AH.AD
b) Kẻ phân giác AK của ADC. Giả sử AD=12cm, DC=16cm.Tính AC, DK và CK.
c) Kẻ CQ vuông góc với tia AK tại Q. Chứng minh QC2=QK.QA
Những câu hỏi liên quan
Cho △ABC nhọn có đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a) Cm: △AHE ∼ △ACD và AE.AC=AH.AD
b) Kẻ phân giác AK của ADC. Giả sử AD=12cm, DC=16cm.Tính AC, DK và CK.
c) Kẻ CQ vuông góc với tia AK tại Q. Chứng minh QC2=QK.QA
d) Kẻ đường cao DP của △ADC.Chứng minh BC2≥4.EP.AC. Khi dấu bằng xảy ra , xác định hình tính của △ABC.
Help me, please!
a)Xét △AHE và △ACD có:
\(\widehat {AEH}= \widehat {ADC}(=90^o)\)
\( \widehat {A}-chung\)
=>△AHE\(\backsim\)△ACD(g.g)
Có: △AHE\(\backsim\)△ACD(cmt)
=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{AH}{AC}\)(tỉ số 2 cạnh tương ứng)
=>AE.AC=AH.AD(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) C/m tứ giác CDHE nội tiếp và AE.AC=AH.AD
b) Kẻ đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại điểm A. C/m xy//EF
cho tam giác abc nhọn có ad là đường cao, kẻ be vuông góc ac tại e. tia phân giác góc dac cắt be và bc ở i và k. tia phân giác góc ebc cắt ad và ac ở m và n
a)cm ak vuông góc bn
b)mink là hình gì vì sao
9 tháng 3 2023 lúc 19:33
Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC. Các đường cao AD,BE, CF cắt tại H.
a) chứng minh rằng ∆AFH~∆ADB
b) ∆ AFE~∆ABC và EH là tia phân giác của góc FED
c) gọi I là trung điểm của BC qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI đường thẳng này cắt AB tại M, cắt AC tại N . Chứng minh ∆ IMN cân
a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng ΔADB
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
mà góc FAE chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
góc FEH=góc BAD
góc DEH=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEH=góc DEH
=>EH là phân giác của góc FED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,Tia phân giác của góc B cắt AC tại D
Kẻ DK vuông góc với BC tại K
a)Chứng minh AB=KB
b)So sánh AD và DC
c)Chứng minh BD là đường trung trực của AK
d)Biết AB=6, AC=4/5 BC,Tính BC
Xem chi tiết
cho tam giác ABC nhọn(ABAC) có đường cao AD. Kẻ DE vuông góc AC tại e a/ chứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACD. Từ đó Chứng minh AD^2AE.ACb/ kẻ DF vuông góc AB tại F. Chứng minh: góc AEF Góc ABCC/ Gọi O là trung điểm AD. Trên tia DE lấy K sao cho E là trung điểm DK. Gọi S là hình chiếu của E lên DC. CHứng minh OC vuông góc KSChỉ cần làm 2 câu đầu cx dc, và câu c lm hay k cx dc, miễn có câu a,b
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có đường cao AD. Kẻ DE vuông góc AC tại e
a/ chứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACD. Từ đó Chứng minh \(AD^2=AE.AC\)
b/ kẻ DF vuông góc AB tại F. Chứng minh: góc AEF= Góc ABC
C/ Gọi O là trung điểm AD. Trên tia DE lấy K sao cho E là trung điểm DK. Gọi S là hình chiếu của E lên DC. CHứng minh OC vuông góc KS
Chỉ cần làm 2 câu đầu cx dc, và câu c lm hay k cx dc, miễn có câu a,b
cho tam giác ABC nhọn(ABAC) có đường cao AD. Kẻ DE vuông góc AC tại e a/ chứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACD. Từ đó Chứng minh AD^2AE.ACb/ kẻ DF vuông góc AB tại F. Chứng minh: góc AEF Góc ABCC/ Gọi O là trung điểm AD. Trên tia DE lấy K sao cho E là trung điểm DK. Gọi S là hình chiếu của E lên DC. CHứng minh OC vuông góc KSChỉ cần làm 2 câu đầu cx dc, và câu c lm hay k cx dc, miễn có câu a,b
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có đường cao AD. Kẻ DE vuông góc AC tại e
a/ chứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACD. Từ đó Chứng minh \(AD^2=AE.AC\)
b/ kẻ DF vuông góc AB tại F. Chứng minh: góc AEF= Góc ABC
C/ Gọi O là trung điểm AD. Trên tia DE lấy K sao cho E là trung điểm DK. Gọi S là hình chiếu của E lên DC. CHứng minh OC vuông góc KS
Chỉ cần làm 2 câu đầu cx dc, và câu c lm hay k cx dc, miễn có câu a,b
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có đường cao AD. Kẻ DE vuông góc AC tại e
a/ chứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACD. Từ đó Chứng minh \(AD^2=AE.AC\)
b/ kẻ DF vuông góc AB tại F. Chứng minh: góc AEF= Góc ABC
C/ Gọi O là trung điểm AD. Trên tia DE lấy K sao cho E là trung điểm DK. Gọi S là hình chiếu của E lên DC. CHứng minh OC vuông góc KS
Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DABE ∽ DACF và AE. AC = AF. AB
b) Kẻ AH cắt BC tại D. Chứng minh AD vuông góc BC và góc ADF bằng góc ABH
Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DABE ∽ DACF và AE. AC = AF. AB
b) Kẻ AH cắt BC tại D. Chứng minh AD vuông góc BC và góc ADE bằng góc ACH
