Tập hợp j :v

ví dụ zề tập hợp

A={0;1;2;3}->đây là tập hợp các số bé hơn 4

Ví dụ : A = { 1,2,3,4,....}

Đôi bạn cùng tiến

Ví dụ:

-Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

-Tập hợp học sinh lớp 6A.

-Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

-Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

1.1. Khái niệm tập hợp Tập hợp là một trong các khái niệm cơ bản của Toán học.

Khái niệm tập hợp không được định nghĩa mà chỉ được mô tả qua các ví dụ: Tập hợp các học sinh của một lớp học, tập hợp các cầu thủ của một đội bóng, tập hợp các cuốn sách trên một giá sách, tập hợp các số tự nhiên,... Mụn toán học nghiên cứu các tính chất chung của tập hợp, không phụ thuộc vào tính chất của các đối tượng cấu thành nên tập hợp được xem là cơ sở của Toán học hiện đại, và được gọi là lí thuyết tập hợp.

Khác với nhiều ngành Toán học khác mà sự phát triển là kết quả có được từ những cố gắng không mệt mỏi của nhiều tài năng toán học, cuộc đấu tranh với “vô cực” và tiếp theo đó, sự sáng tạo nên lí thuyết tập hợp là công trình của chỉ một người: Gioócgiơ − Căngtơ (Georg Cantor 1845 − 1918), nhà toán học Đức gốc Do Thái

. Các đối tượng cấu thành một tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp đó. Người ta thường kí hiệu các tập hợp bởi các chữ A, B, C, X, Y, Z,... và các phần tử của tập hợp bởi các chữ a, b, c, x, y, z, ...

Nếu a là một phần tử của tập hợp A thì ta viết a A (đọc là a thuộc tập hợp A). Nếu a không phải là một phần tử của tập hợp A thì ta viết a A (đọc là a không thuộc tập hợp A). Có hai cách xác định một tập hợp: z Cách thứ nhất là liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp. Tập hợp A gồm bốn số tự nhiên 1, 3, 5, 7 được viết là: A = {1, 3, 5, 7}.

Tập hợp B gồm ba phần tử là các chữ a, b, c được viết là: B = {a, b, c}. z Cách thứ hai là nêu lên một tính chất chung của các phần tử của tập hợp, nhờ đó có thể nhận biết được các phần tử của tập hợp và các đối tượng không phải là những phần tử của nó. Chẳng hạn,

Ví dụ 1.1 : Cho tập hợp C các ước số của 8. Khi đó, các số 1, 2, 4, 8 là những phần tử của C, còn các số 3, 5, 6, 13 không phải là những phần tử của C. Người ta thường viết: C = {x : x là ước số của 8}, 

Nếu là quan hệ tỉ lệ thuận :

  x ( 1 bút : 10.000đ ) x

       2 bút : ..........đ ?

Nếu bên này tăng thì bên kia cũng phải tăng ( Kí hiệu bằng dấu nhân )

Nếu là quan hệ tỉ nghịc :

x ( 12 người ăn : 30 ngày ) :

      30 người ăn :......ngày ?

Nếu bên này tăng thì bên kia giảm , nếu bên này giảm thì bên kia tăng

: ( 30 người ăn : 

                           tỉ lệ thuận

số cái bút phải mua tỉ lệ thuận với số tiền phải trả

số thời gian đi tỉ lệ thuận với quãng đường đi

                           tỉ lệ nghịch

số kg gạo và số bao gạo là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

a. Quyền học tập:

- Mọi công dân đều có quyền học tập, không hạn chế về trình độ, độ tuổi.

- Được học bằng nhiều hình thức.

- Học bất cứ ngành nghề gì phù hợp với điều kiện, sở thích của mình.

b. Nghĩa vụ học tập:

- CD từ 6 đến 14 tuổi bắt buộc phải hoàn thành bậc GD tiểu học; Từ 11 đến 18 tuổi phải hoàn thành bậc THCS.

- Gia đình phải tạo điều kiện cho con em hoàn thành nghĩa vụ học tập.

Học tập vừa là quyền, vừa là nghĩa vụ của công dân

Ví dụ: Học sinh lên 6 tuổi được đi học tiểu học...

Ví dụ về tập hợp: Toàn bộ học sinh lớp 10A

a) 3 ∈ Z

b) √2 ∉ Q