Ta đặt:

\(\sqrt{x-2009}=a\)

\(\sqrt{y-2010}=b\)

\(\sqrt{z-2011}=c\)

Với a ; b ; c >0  . Khi này , pt trở thành:

\(\dfrac{a-1}{a^2}+\dfrac{b-1}{b^2}+\dfrac{c-1}{c^2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{c}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c=2\)

Suy ra : 

x = 2013 

y = 2014

z = 2015

Ta có: x -3y =2

<=> 2x-6y =4 (1)

* 2x-5y= -1 (2)

Phương trình (1) -pt (2) ta có:

2x -6y -(2x-5y) =4-(-1)

<=> 2x- 6y -2x+5y =5

<=>y= -5

Thay y= -5 vào pt (2) ta có:

2.x -5.(-5) =-1

<=>2x +25 =-1

<=> 2x=-26

<=> x=-13

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+6x+2y=0\\x+y+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(x+8\right)^2+6x-2\left(x+8\right)=0\\y=-x-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+24=0\\y=-x-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-6\end{matrix}\right.\\y=-x-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Kết luận: Hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-4;-4\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)

a) Thay m=3 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2x+3^2-3\cdot3+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=0\)(vô lý)

Vậy: Khi m=3 thì phương trình vô nghiệm

thay k=0 vào pt ta được 

\(9x^2-25-0^2-2.0x=0\)

=>\(9x^2-25=0\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\)

=>\(3x+5=0=>x=\dfrac{-5}{3}\)

hoặc \(3x-5=0=>x=\dfrac{5}{3}\)

Thay `k=0` vào pt ta có:

`9x^2-25-0-0=0`

`<=>9x^2=25`

`<=>x^2=25/9`

`<=>x=+-5/3`

`b)x=-1` làm nghiệm nên ta thay `x=-1` vào pt thì pt =0

`=>9.1-25-k^2-2k(-1)=0`

`<=>-16-k^2+2k=0`

`<=>k^2-2k+16=0`

`<=>(k-1)^2+15=0` vô lý

Vậy khong có giá trị của k thỏa mãn đề bài

Điều kiện : x > 0

Kết hợp điều kiện, vậy x = 81.

Chọn B 

Đáp án C

x + 1 2 − 1 = 0 ⇔ x + 1 2 = 1 ⇔ x + 1 = 2 ⇔ x = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

= máy tính

đen thui z

8