a) Thay m=3 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2x+3^2-3\cdot3+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=0\)(vô lý)
Vậy: Khi m=3 thì phương trình vô nghiệm
giải phương trình: \(\sqrt{x^2+7}-\sqrt{x^2-5}=x-1\)
Bài 3: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: \(\left(m-3\right)^2-2\left(m-1\right)x+m-5=0\)Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.
trên cùng một hệ trục tọa độ , vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) = x2 và y = g ( x ) = \(\frac{1}{2}\)x . Dựa vào đồ thị hãy giải các bất phương trình : a ) f ( x ) < g ( x )
b ) f( x ) > hoặc bằng g ( x )
Tìm m để phương trình: \(mx^2-\left(m-4\right)x+2m=0\) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn:\(2\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2=0\)
Tìm m để phương trinh:\(\left(2m-1\right)x^2-2\left(m+4\right)x+5m+2=0\\\) có 2 nghiệm x1 :x2 thỏa mãn:\(x_1^2+x_2^2=2x_1x_2+16\)
Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m-3=0\left(1\right)\)
Tìm m để (1) a) có nghiệm b) có hai nghiệm bằng nhau
c) có vô số nghiệm d) có một nghiệm
Cho hàm số y = 2x2
a ) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số
b ) Dựa vào đồ thị ( P ) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 2x2 + 1 = m
Bài 1: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2\)
a) C/m \(f\left(a\right)-f\left(-a\right)=0\) với mọi \(a\)
b) Tìm \(a\in R\) sao cho \(f\left(a-1\right)=4\)
Bài 2: Cho hàm số \(y=\left(m+2\right)x^2\left(m\ne-2\right)\) . Tìm m để
a) hàm số đồng biến với x<0
b) Hàm số có GTLN là 0
c) hàm số có GTNN là 0
Mọi người giúp em gấp với ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Phân tích phương trình sau thành nhân tử : \(x^3+\left(2m+5\right)x^2+\left(2m+6\right)x-4m-12=0\)
