Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Bài 1 (SGK trang 30)

Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức Spi R^2, trong đó R là bán kính của hình tròn.a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau: (piapprox3,14 , làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ hai).R(cm)0,571,372,154,09Spi R^2left(cm^2right)    b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2.
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S như sau:

Kết quả lần lượt là: 1,020703453

5,896455252

14,52201204

52,55287607

Ta được bảng sau:

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S= \(\pi R^2\) (cm2) 1,02 5,89 14,52 52,55

b) Gỉa sử R' = 3R thế thì S' = \(\pi R'^2=\pi\left(3R\right)^2=\pi.9R^2=9S\)

Vậy diện tích tăng 9 lần.

c) \(79,5=S=\pi R^2\Rightarrow R^2=79,5:\pi\)

Do đó \(R=\sqrt{79,5:\pi}\approx5,03\left(cm\right)\)

(Trả lời bởi Quốc Đạt)
Thảo luận (1)

Bài 2 (SGK trang 31)

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: \(s=4t^2.\)

a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?

b) Hỏi sau bao lâu thì vật này tiếp đất?

Hướng dẫn giải

a) Quãng đường chuyển động của vật sau 1 giây là:

S = 4 .12 = 4m

Khi đó vật cách mặt đất là:

100 - 4 = 96m

Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là:

S = 4 . 22 = 4 . 4 = 16m

Khi đó vật cách mặt đất là 100 - 16 = 84m

b) Khi vật tới mặt đất, quãng đường chuyển động của nó là 100m. Khi đó ta có:

\(4t^2=100\Leftrightarrow t^2=25\)

Do đó: \(t=\pm\sqrt{25}=\pm5\)

Vì thời gian không thể âm nên t = 5 (giây)

(Trả lời bởi Quốc Đạt)
Thảo luận (1)

Bài 3 (SGK trang 31)

Lực F của gió thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là: Fav^2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N.a) Tính hằng số a.b) Hỏi khi v 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v 20 m/s?c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão vận tốc gió 90 km/h hay không?
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) Ta có: v = 2 m/s, F = 120 N

Thay vào công thức F = = av2ta được a . 22 = 120

Suy ra: a = 120 : 22= 120 : 4 = 30 (N/m2)

b) Với a = 30 N/m2 . Ta được F = 30v2nên khi vận tốc v = 10 m/s2 thì F = 30 . 102 = 3000N.

Khi vận tốc v = 20m/s2 thì F = 30 . 400 = 12000N

c) Gió bão có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25m/s. Mà theo câu b), cánh buồm chỉ chịu sức gió 20 m/s. Vậy cơn bão có vận tốc gió 90km/h thuyên không thể đi được.



(Trả lời bởi Hà An)
Thảo luận (1)

Bài 1 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)

Biết rằng hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phươnga) Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của 6 mặt) của hình lập phương theo x.b) Tính các giá trị của S ứng với các giá trị của x cho trong bảng dưới đây rồi điền vào ô trống:xdfrac{1}{3}dfrac{1}{2}1dfrac{3}{2}23S      c) Nhận xét sự tăng, giảm của S khi x tăng?d) Khi S giảm đi 16 lần thì cạnh x tăng hay giảm bao nhiêu lần ?e) Tính cạnh của hình lập phương : khi Sdfrac{27}{2}cm^2; k...
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 2 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)

Cho hàm số y3x^2 a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng -2,-1,-dfrac{1}{3},0,dfrac{1}{3},1,2 b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a), (chẳng hạn, điểm Aleft(-dfrac{1}{3},dfrac{1}{3}right))
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

x

 -2 -1 \(\dfrac{-1}{3}\) 0 \(\dfrac{1}{3}\) 1 2
\(y=3x^2\) 12 3 \(\dfrac{1}{3}\) 0 \(\dfrac{1}{3}\) 3 12

(Trả lời bởi Bùi Đoàn)
Thảo luận (1)

Bài 3 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)

Cho hàm số y-3x^2 a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng -2,-1,-dfrac{1}{3},0,dfrac{1}{3},1,2 b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a), (chẳng hạn, điểm Aleft(-dfrac{1}{3},dfrac{1}{3}right))
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

a: Khi x=-2 thì \(y=-3\cdot\left(-2\right)^2=-12\)

Khi x=-1 thì \(y=-3\cdot\left(-1\right)^2=-3\)

Khi x=-1/3 thì \(y=-3\cdot\dfrac{1}{9}=-\dfrac{1}{3}\)

Khi x=0 thì y=0

Khi x=1/3 thì \(y=-3\cdot\dfrac{1}{9}=-\dfrac{1}{3}\)

Khi x=1 thì y=-3

Khi x=2 thì y=-12

b: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (1)

Bài 4 (Sách bài tập - tập 2 - trang 47)

Cho hàm số yfleft(xright)-1,5x^2 a) Hãy tính fleft(1right),fleft(2right),fleft(3right) rồi sắp xếp 3 giá trị này theo thứ tự từ lớn đến bé b) Tính fleft(-3right),fleft(-2right),fleft(-1right)rồi sắp xếp 3 giá trị này theo thứ tự từ bé đến lớn c) Phát biểu nhận xét của em về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi x0,x 0
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

a: f(1)=-1,5

f(2)=-6

f(3)=-13,5

=>f(1)>f(2)>f(3)

b: \(f\left(-3\right)=-1,5\cdot9=-13,5\)

f(-2)=-1,5x4=-6

f(-1)=-1,5x1=-1,5

=>f(-3)<f(-2)<f(-1)

c: Hàm số này đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (1)

Bài 5 (Sách bài tập - tập 2 - trang 47)

Đố : Một hòn bi lăn trên mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức yat^2, t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :      t     0     1    2     3   4    5   6     y    0  0,24   1     4     a) Biết rằng chỉ có một lần đo không cẩn thận, hãy xác định hệ số a và đố em biết lần đo nào không cẩn thận b) Có một thời điểm dừng hòn bi lại nhưng quên không tính thời...
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

 

a: \(a=\dfrac{y}{t^2}\left(t< >0\right)\)

Thay các giá trị đo, ta được:

\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{4}{4^2}=\dfrac{1}{4}< >\dfrac{0.24}{1}\)

vì a=1/4 nên lần đo 1 sai

b: Đoạn đường lăn được 6,25m có nghĩa là y=6,25

\(\dfrac{1}{4}t^2=\dfrac{25}{4}\)

nên t=5

c: undefined

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (1)

Bài 6 (Sách bài tập - tập 2 - trang 47)

Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức :                                       Q0,24RI^2t trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo, R là điện trở tính bằng ôm (Omega), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s) Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R10Omega trong thời gian 1 giây. a) Hãy điền các số thích hợp vào bảng sau :                                  I(A)        1        2       3       4...
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 48)

Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét. Chiều cao của bể bằng 2 m. Kí hiệu V(x) là thể tích của bể

a) Tính thể tích V(x) theo x

b) Giả sử chiều cao của bể không đổi, hãy tính V(1), V(2), V(3). Nhận xét khi x tăng lên 2 lần, 3 lần thì thể tích tương ứng của bể tăng lên mấy lần ?

Hướng dẫn giải

 

a: \(V\left(x\right)=2x^2\)

b: V(1)=2

V(2)=8

V(3)=18

=>Khi cạnh đáy tăng 2 lần thì thể tích tăng 4 lần, còn nếu tăng 3 lần thì thể tích tăng 9 lần

 

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (1)
Bài trước
Bài tiếp theo