\(\left(3x^2-x+1\right)\left(3x^2+5x+1\right)=27x^2\)

=>\(\left(3x^2+1-x\right)\left(3x^2+1+5x\right)=27x^2\)

=>\(\left(3x^2+1\right)^2+4x\left(3x^2+1\right)-5x^2-27x^2=0\)

=>\(\left(3x^2+1\right)^2+4x\left(3x^2+1\right)-32x^2=0\)

=>\(\left(3x^2+1+8x\right)\left(3x^2+1-4x\right)=0\)

=>\(\left(3x^2+8x+1\right)\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x^2+8x+1=0\\3x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=1\\x=\dfrac{-4\pm\sqrt{13}}{3}\end{matrix}\right.\)

\(5x^2+3x-26=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2+13x-10x-26=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x+13\right)-2\left(5x+13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x+13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\5x+13=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-\frac{13}{5}\end{array}\right.\)

\(5x^2+3x-26=0\)

\(\Delta=3^2-4.5.\left(-26\right)=529>0\left(PTC2NPB\right)\)

\(X_1=\frac{-3+\sqrt{529}}{10}=2\)

\(X_2=\frac{-3-\sqrt{529}}{10}=-2,6\)

\(a,3x-6=5x+2\)

 \(3x-5x=2+6\)

        \(-2x=8\)

              \(x=-4\)

\(b,2\times\left(x-3\right)-3\times\left(x+7\right)=14\)

                        \(2x-6-3x-21=14\)

                                          \(-x-27=14\)

                                                         \(x=-27-14\)

                                                         \(x=-41\)

a) 3x - 6 = 5x + 2

   3x - 6 - 2 = 5x

   3x - 8 = 5x

   3x - 5x = 8

   -2x = 8

   x = -4

b) 2(x - 3) - 3(x + 7) = 14

2x - 6 - 3x - 21 = 14

(-x) - 27 = 14

(-x) = 41

x = -41

c) 3x² - x - 2 = 0

x.(3x - 1) = 2

x.(3x - 1) = 2 = 1.2 = 2.1 = (-1).(-2) = (-2).(-1)

Xét 4 trường hợp ,ta có :

\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x=1\\3x-1=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}}\)(nhận)

\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x=2\\3x-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)(loại)

\(\left(3\right)\hept{\begin{cases}x=-1\\3x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)(loại)

\(\left(4\right)\hept{\begin{cases}x=-2\\3x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=0\end{cases}}}\)(loại)

\(3x-6=5x+2\)

\(\Rightarrow-2x=8\)

\(\Rightarrow x=-4\)

b) 

1,10x+5x*(x^2-7x+2)-x^2*(5x-8)+27x^2

=10x+5x³-35x²+10x-5x³+8x²+27x²

=(10x+10x)+(5x³-5x³)+(-35x²+8x²+27x²)

=20x

2,(2x62)*(x^3-3x^2-x+1)

=124.(x³-3x²-x+1)

=124x³-372x²-124x+124

ĐKXĐ \(X\ne-3\)

\(=\frac{4X+26}{X+3}=\frac{4X+12+14}{X+3}=4+\frac{14}{X+3}.\)

để bt trên nguyên thì \(x+3\inƯ\left(14\right)\in\left\{\mp1;\mp2;\mp7;\mp14\right\}\)

đến đây bn tự giải ha nếu có x=-3 thì loại còn lấy hêt ha

3x²-27x=0

<=> 3x(x-9)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}}\)

Vậy x=0 hoặc x=9

Theo đầu bài ta thấy : 

\(3x^2=27x\)( vì 2 số giống nhau trừ đi nhau bằng 0 )

\(x^2:x=27:3\)

\(x=9\)

Vậy x = 9

=> 3x[x - 9] = 0

=> \(\hept{\begin{cases}3x=0\\x-9=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)

Bài này có trong đề Violympic toán 9 vòng 7 năm học 2017 2018

Đề bài này bị sai, trong căn thứ nhất không có x² mà x thôi. Mình đã sửa đề và dùng shift solve ( hoặc biến đổi) được kết quả đúng là 2

\(\sqrt{x+3+2\sqrt{3x}}-\sqrt{x+3-2\sqrt{3x}}=2\sqrt{2}\)

<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2+2\sqrt{3}\sqrt{x}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{3}\sqrt{x}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=2\sqrt{2}\)

<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2}=2\sqrt{2}\)

<=>\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)=2\sqrt{2}\)

<=>\(2\sqrt{x}=2\sqrt{2}\)

<=>\(\sqrt{x}=\sqrt{2}\)

<=>\(x=2\)

a)\(x\left(x-3\right)-2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

b)\(\left(3x-5\right)\left(5x-7\right)+\left(5x+1\right)\left(2-3x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow15x^2-46x+35-15x^2+7x+2-4=0\)

\(\Leftrightarrow33-39x=0\Leftrightarrow33=39x\Leftrightarrow x=\frac{33}{39}\)

a) \(x\left(x-3\right)-2x+6=0\)

\(x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)

b) \((3x-5)(5x-7)+(5x+1)(2-3x)=4\)

\(15x^2-46x+35+10x-15x^2+2-3x-4=0\)

\(33-39x=0\)

\(3\left(11-13x\right)=0\)

\(11-13x=0\)

\(13x=11\)

\(x=\frac{11}{13}\)

lớp11

1) 2x.(5x-3x)+2x.(3x-5)-3.(x-7)=3

   10x-6x^2+6x^2-10x-3x+21=3

    -3x                             =-18

suy ra x=6

2) 3x.(x+1) -2x.(x+2)=-1-x

     3x^2 +3x-2x^2-4x =-1-x

     x^2 =-1

suy ra không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài

3) 2x^2 +3.(x^2-1)=5x(x+1)

  2x^2 +3x^2-3 =5x^2+5x

  -5x      =3

x=-3/5

giải rồi đấy

nhớ tích đúng nha :)

bạn coi lại đề câu 1 đi