Cho tam giác SBC vuông tại A, Có I là trung điểm trên BC. Cho M là điểm bất kì sao cho MI = AI ( M khác A, B, C )
Chứng minh: AB2 + AC2 = MB2 + MC2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Đường cao AH, AB = 4cm. Gọi M là điểm bất kì trên đường
trung trực của HC. Tính MB2 - MC2
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC, I là một điểm bất kì nằm trên AC ( I khác A và C), N là điểm đối xứng của I qua M. a) Chứng minh tứ giác BICN là hình bình hành b) Biết AB = 12cm, AC = 16cm. Tính độ dài AM?.
a, Xét tứ giác BICN có :
BM=MC
IM=MN
do đó tứ giác BICN là hình bình hành ( t/c 2 đường chéo)
b, áp dụng đ/l py-ta-go vào tam giác vuông ABC có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
lại có \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}.20=10cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác Ax của góc A cắt BC tại H. Trên AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN.
a. Nối MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN
b. Đường trung trực của MN cắt Ax tại O. Chứng minh OC vuông góc AC
c. Cm : 4/BC2 = 1/AB2 + 1/AC2
d. Biết AB= 6 cm,OB = 4,5 cm. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (M khác B và C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH
a, Chứng minh: Tam giác DBM = Tam giác FMB
b, Chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MD+ ME có giá trị không đổi
c, Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK
Cho tam giác ABC cân tại A , BH vuông góc AC tại H . Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( khác D và C ) . Gọi D,E,F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB,AC,BH.
a) Chứng minh Tam giác DBM = tam giác FMB
b) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD+ ME có giá trị không đổi
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK=EH . Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC
a, CM tam giác OEM vuông cân
b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC
c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC
Cho tam giác Abc vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi I và J lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC. a) Hỏi tứ giác AIMJ là hình gì. b) Trên tia IM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của IN. Chứng minh tứ giác AMNJ là hình bình hành huhu giúp tớ vs ạ=(( cần gấp lắm ạ, mai tớ thi dồii
Xem chi tiết
a: Xét tứ giác AIMJ có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AJM}=\widehat{JAI}=90^0\)
=>AIMJ là hình chữ nhật
b: AIMJ là hình chữ nhật
=>MI//AJ và MI=AJ
MI=AJ
MN=MI
Do đó: MN=AJ
MI//AJ
N\(\in\)MI
Do đó: MN//JA
Xét tứ giác AMNJ có
AJ//MN
AJ=MN
Do đó: AMNJ là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của BC . Kẻ tia AI , trên tia AI lấy điểm M sao cho MI = IA
a ) chứng minh : tam giác AIB = tam giác MIC
b ) chứng minh : AB = MC
c ) chứng minh : CM vuông góc với AC tại C
Có ai bít chỉ gì ạk cần gấp !!!
vẽ hình rồi làm câu a
Xét t/g AIB và t/g MIC có :
BI = IC ( gt )
AI = Im ( gt )
góc BIA = góc MIC ( đối đỉnh )
=> t/g AIB = t/g MIC ( c - g - c )
Đúng 0
Bình luận (0)
quên kiến thức lớp 7 ai biết thì giúp em ấy nha
còn câu b vs câu c câu a anh làm đúng rồi em
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho MI = IN.
Chứng minh:
a) Góc BAM bằng góc AMI.
b) Tam giác MIC= tam giác NIC
c) Lấy K thuộc cạnh AB sao cho AK = MI. Chứng minh MK//AC.
d) AM=KI
a: IM vuông góc AC
AB vuông goc AC
=>IM//AB
=>góc BAM=góc IMA
b: XétΔCIM vuông tại I và ΔCIN vuông tại I có
CI chung
IM=IN
=>ΔCIM=ΔCIN
c: Xét tứ giác AKMI có
MI//AK
MI=AK
góc IAK=90 độ
=>AKMI là hình chữ nhật
=>MK//AC
d: AKMI là hình chữ nhật
=>AM=KI
Đúng 0
Bình luận (0)