3^{1001 =} 3^4..250+1= (3⁴)²⁵⁰ . 3 = ...1 . 3 = ...3

7¹⁰⁰² = 7^4.250+2 = (7⁴)²⁵⁰ . 7² = ...1 . ...9 = ..9

13¹⁰⁰³ = 13^4.520+3  = (13⁴)²⁵⁰ . 13³ = ...1 . ...7 = ...7

vậy chữ số tân cùng của b là ...3 . ...9 . ..7 = ..3

Có chữ số tận cùng của b là 3

3¹⁰⁰¹.7¹⁰⁰².13¹⁰⁰³ = ...3 . ...9 . ...7 = ...9

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.

=>a)=...5

b)=...0.

c=...6

d=...1.

e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1

 trả lời giúp mình đi mình k cho

PLEASE

Trả lời giúp mình mình k cho

câu a: số tận cùng là 1

câu b: số tận cùng là 2

a) 2002²⁰⁰⁵ = 2002²⁰⁰⁴ . 2002 = 2002^501.4 . ( ... 2 ) = ( .... 6 ) . ( .... 2 ) = ( .... 2 )

Vậy 2002²⁰⁰⁵ có tận cùng là 2

b) 1992¹⁹⁹⁴ = 1992¹⁹⁹² . 1992² = 1992^498.4 . (....4 ) = ( ....6) . (.....4) = ( ...4)

Vậy 1992¹⁹⁹⁴ tận cùng là 4

c) 33²⁰⁰³ . 34²⁰⁰³ = ( 33²⁰⁰⁰ . 33³ ) . ( 34²⁰⁰⁰ . 34³ ) = [ 33^4.500 . (...7)] . [ 33^4.500 . ( ...4 )]

                             = [(...1) . (...7)] . [(...1) . (...4)] = (...7) . ( ....4 ) = (...8 )

Vậy 33²⁰⁰³ . 34²⁰⁰³ có tận cùng là 8

d) 28²⁰⁰⁶ . 81¹⁰⁰³ = ( 28²⁰⁰⁴ . 28² ) . (...1 )= [  28^501.4. (...4)] . ( ... 1 )

                             = ( ... 6 ) . ( ...4 ) . ( ... 1 ) = (...4 ) . ( ...1 ) = ( ...4 )

Vậy 28²⁰⁰⁶ . 81¹⁰⁰³ có tận cùng bằng 4