Question

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

a) 2002²⁰⁰⁵    ;      1992¹⁹⁹⁴

b) 33²⁰⁰³. 34²⁰⁰³     ;    28²⁰⁰⁶. 81¹⁰⁰³

Answer 1

a) 2002²⁰⁰⁵ = 2002²⁰⁰⁴ . 2002 = 2002^501.4 . ( ... 2 ) = ( .... 6 ) . ( .... 2 ) = ( .... 2 )

Vậy 2002²⁰⁰⁵ có tận cùng là 2

b) 1992¹⁹⁹⁴ = 1992¹⁹⁹² . 1992² = 1992^498.4 . (....4 ) = ( ....6) . (.....4) = ( ...4)

Vậy 1992¹⁹⁹⁴ tận cùng là 4

c) 33²⁰⁰³ . 34²⁰⁰³ = ( 33²⁰⁰⁰ . 33³ ) . ( 34²⁰⁰⁰ . 34³ ) = [ 33^4.500 . (...7)] . [ 33^4.500 . ( ...4 )]

                             = [(...1) . (...7)] . [(...1) . (...4)] = (...7) . ( ....4 ) = (...8 )

Vậy 33²⁰⁰³ . 34²⁰⁰³ có tận cùng là 8

d) 28²⁰⁰⁶ . 81¹⁰⁰³ = ( 28²⁰⁰⁴ . 28² ) . (...1 )= [  28^501.4. (...4)] . ( ... 1 )

                             = ( ... 6 ) . ( ...4 ) . ( ... 1 ) = (...4 ) . ( ...1 ) = ( ...4 )

Vậy 28²⁰⁰⁶ . 81¹⁰⁰³ có tận cùng bằng 4