Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi D, E là trung điểm của GB, GC. Chứng minh MN // DE và ND // ME
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC , 2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi D và E lần lượt là trung điểm GB và GC . Chứng minh rằng
a, MN//DE
B,ND//ME
a) Tam giác ABC có NA = NB; MA = MC
=> NM là đường trung bình
=> MN // BC; MN = 1/2 BC (1)
Tam giác GBC có: DG = DB; EG = EC
=> ED là đường trung bình
=> ED // BC; ED = 1/2 BC
Từ (1) và (2) suy ra: MN // DE; MN = ED
=> NMED là hình bình hành
=> ME // ND
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có GM=1/2GB (tính chất đường trung tuyến của tam giác) GD=1/2GB (gt) suy ra GM=GD ta có GN=1/2GC(tính chất đường trung tuyến của tam giác) GE=1/2GC (gt) vậy tứ giác MNDE có GM=GD và GN=GE nên là hình bình hành(vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) => MN//DE , ND//ME (tích chất hình bình hành) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có hình vẽ:
a) Tam giác ABC có NA = NB; MA = MC
=> MN là đường trung bình
=> MN // BC; MN = \(\frac{1}{2}\)BC (1)
Tam giác GBC có: DG = DB; EG = EC
=> ED là đường trung bình
=> ED // BC; ED = \(\frac{1}{2}\)BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN // DE; MN // ED
=> NMED là hình bình hành
=> ME // ND
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi D, E là trung điểm của GB, GC. Chứng minh MN // DE và ND // ME
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó; NM là đường trung bình
=>NM//BC và NM=BC/2(1)
Xét ΔGBC có
D là trung điểm của GB
E là trung điểm của GC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra NM//DE và NM=DE
=>NMED là hình bình hành
Suy ra: ND//ME
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 10; CHO TAM GIÁC ABC, HAI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BM VÀ CN CẮT NHAU TẠI G. GỌI D VÀ E LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM GB VÀ GG. CMR
A, MN // DE
B, ND // ME
a, Xét tam giác GBC có : D là trung điểm GB
E là trung điểm GC
=> DE là đường trung bình tam giác GBC
=> DE // BC và DE = 1/2 BC (1)
Xét tam giác ABC có : N là trung điểm AB
M là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // BC và MN = 1/2 BC (2)
Từ (1) ; (2) suy ra MN // DE ( đpcm ) và MN = DE
b, Có : MN // DE và MN = DE ( cma )
=> tứ giác MNDE là hình bình hành
=> ND // ME và ND = ME
Cho tam giác ABC có BM và Cn là đường trung tuyến cắt nhau tại G.
a) Tính MN ? Biết BC = 12cm
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh: EF // MN. EF = MN
GT/KL: Bn tự lm nhé
CM:
Xét tam giác ABC, ta có: AN =NB(gt) ; AM= MC(gt) => MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = \(\frac{1}{2}\)BC=6(cm); MN // BC (1)
b)Xét tam giác GBC,ta có: GE =EB (gt); GF=FC(gt)=> EF là đường trung bình của tam giác GBC
=> EF = \(\frac{1}{2}\)BC= 6(cm); EF // BC (2)
Từ (1) và (2) => EF // MN; EF =MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi E, F là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành.
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
E là trung điểm của GB
F là trung điểm của GC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NM//FE và NM=FE
hay NMFE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi: Cho △ABC, 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh rằng:
a) MN // DE
b) ND // ME
a) Xét \(\Delta ABC\) có NA = NB ; MA = MC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> MN // BC và MN = 1/2 BC (1)
Xét \(\Delta GBC\) có : DG = DB ; EG = EC
=> DE là đường trung bình của \(\Delta GBC\)
=> DE // BC và DE = 1/2 BC (2)
từ (1) và (2) => DE = MN và DE //MN
b) Có DE = MN ; DE // MN
=> DEMN là hình bình hành
=> ND = ME
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN.
Bài 1:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
Đúng 0
Bình luận (0)
: Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang; b) Chứng minh tứ giác EFMN là hình bình hành. c) Nếu tam giác ABC cân tại A có o A 50 thì tứ giác BCMN là hình gì? Tính các góc của tứ giác BCMN
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
hay BCMN là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc ,2 đường trung tuyến BMvà CM cắt nhau tại G gọi Dvà E làn lượt là trung điẻm của GB và GC ,chứng minh MN song song DE
Sửa đề: 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
XétΔABC có
N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>NM là đường trung bình của ΔABC
=>NM//BC
Xét ΔGBC có
D,E lần lượt là trung điểm của GB,GC
=>DE là đường trung bình của ΔGBC
=>DE//BC
Ta có: NM//BC
DE//BC
Do đó:NM//DE
Đúng 1
Bình luận (1)