GIÚP CÂU NÀY VỚI

\(\widehat{E}=60^0;\widehat{F}=30^0\)

góc B= D rồi, sử dụng tổng 3 góc 1 tam giác

tích đúng cho mình nhé

vì D=2E, E=3F nên D=6F, mà D+E+F=180 Độ suy ra 10 F =180 độ ... tiếp theo bạn tự làm đc rồi

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Ta có : \(cosF=sinE\Rightarrow3cos^2F=3sin^2E\)

Nên giả thiết trở thành :

\(\dfrac{3}{2}cos^2E+3sin^2E=2\)

\(\Leftrightarrow3cos^2E+6sin^2E=4\)

Mặt khác ta lại có : \(cos^2E+sin^2E=1\)

Từ đó ta tính được : \(cosE=\sqrt{\dfrac{2}{3}},sinE=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

Từ đây ấn máy tính dễ dàng tình được các góc lần lượt :

\(\widehat{E}=35,26^o;\widehat{F}=54,74^o\)

\(E+F=90^0\Rightarrow cosF=sinE\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}cos^2E+3sin^2E=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\left(cos^2E+sin^2E\right)+\dfrac{3}{2}sin^2E=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2}sin^2E=2\)

\(\Leftrightarrow sinE=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow E\approx35^016'\)

bạn tự vẽ hình giúp mik nha

vẽ đường cao EH (H\(\in\)DF)

ta có: \(\widehat{F}\)=180\(^o\)-\(\widehat{E}\)-\(\widehat{F}\)=180-70-60=50

EH=EF.sinF=30.sin50=22,98

sinD=\(\dfrac{EH}{ED}\)\(\Rightarrow\)ED=\(\dfrac{EH}{sinD}\)=\(\dfrac{22,98}{sin60}\)=26,54

DH=\(\sqrt{DE^2-EH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{26,54^2-22,98^2}\)=13,28

HF=\(\sqrt{EF^2-EH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{30^2-22,98^2}\)=19,29

mà:DF=DH+HF=13,28+19,29=32,57

chu vi \(_{\Delta DEF}\)=DE+EF+DF=26,54+30+32,57=89,11

\(S_{\Delta DEF}\)=\(\dfrac{EH.DF}{2}\)=\(\dfrac{22,98.32,57}{2}\)=374,2293

d=30 độ ;f=80độ ; DEF=70 độ ;góc ngoài đỉnh E = 110 độ

a> ta có : góc E = góc F = 40⁰ ( vì tam giác DEF cân tại D)

Tam giác DEF có : góc D+ góc E + góc F = 180⁰

                               góc D + 40⁰ +40⁰ = 180⁰

                               \(\Rightarrow\)góc D = 180⁰ - 40⁰-40⁰= 100⁰

b> Xét tam giác DEM và tam giác DFM có:

            AM : cạnh chung

           EDM = FDM( vì DM là phân giác của góc D)

           DE=DF ( vì tam giác DEF cân tại D)

Do đó : tam giác DEM = tam giác DFM ( c.g.c)

a) Xét tam giác DEF cân tại D có:

∠E=∠F= 40°(Tính chất của tam giác cân)

Ta có : ∠D+∠E+∠F=180°( Tổng 3 góc của 1 tam giác)

=>∠A+40°+40°=180°

    ∠A=180°-(40°+40°)

=> ∠A =100°

b)

GT: ΔDEF cân tại D

      DM là tia phân giác góc D

KL: ΔDEM=ΔDFM

Chứng minh:

Xét ΔDEM và ΔDFM có:

DM (cạnh chung)

∠D₁=∠D₂

DE=DF (ΔDEF cân )

=>ΔDEM = ΔDFM (c.g.c)