Ta có : \(cosF=sinE\Rightarrow3cos^2F=3sin^2E\)
Nên giả thiết trở thành :
\(\dfrac{3}{2}cos^2E+3sin^2E=2\)
\(\Leftrightarrow3cos^2E+6sin^2E=4\)
Mặt khác ta lại có : \(cos^2E+sin^2E=1\)
Từ đó ta tính được : \(cosE=\sqrt{\dfrac{2}{3}},sinE=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
Từ đây ấn máy tính dễ dàng tình được các góc lần lượt :
\(\widehat{E}=35,26^o;\widehat{F}=54,74^o\)
\(E+F=90^0\Rightarrow cosF=sinE\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}cos^2E+3sin^2E=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\left(cos^2E+sin^2E\right)+\dfrac{3}{2}sin^2E=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2}sin^2E=2\)
\(\Leftrightarrow sinE=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow E\approx35^016'\)
