Ta có: \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{F}+2\widehat{F}+\widehat{F}=180^o\)

\(\Rightarrow5\widehat{F}=180^o\Rightarrow\widehat{F}=36^o\)

\(\widehat{E}=\widehat{D}=2\widehat{F}=36^o.2=72^o\)

góc B= D rồi, sử dụng tổng 3 góc 1 tam giác

tích đúng cho mình nhé

Ta có : \(cosF=sinE\Rightarrow3cos^2F=3sin^2E\)

Nên giả thiết trở thành :

\(\dfrac{3}{2}cos^2E+3sin^2E=2\)

\(\Leftrightarrow3cos^2E+6sin^2E=4\)

Mặt khác ta lại có : \(cos^2E+sin^2E=1\)

Từ đó ta tính được : \(cosE=\sqrt{\dfrac{2}{3}},sinE=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

Từ đây ấn máy tính dễ dàng tình được các góc lần lượt :

\(\widehat{E}=35,26^o;\widehat{F}=54,74^o\)

\(E+F=90^0\Rightarrow cosF=sinE\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}cos^2E+3sin^2E=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\left(cos^2E+sin^2E\right)+\dfrac{3}{2}sin^2E=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2}sin^2E=2\)

\(\Leftrightarrow sinE=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow E\approx35^016'\)

a> ta có : góc E = góc F = 40⁰ ( vì tam giác DEF cân tại D)

Tam giác DEF có : góc D+ góc E + góc F = 180⁰

                               góc D + 40⁰ +40⁰ = 180⁰

                               \(\Rightarrow\)góc D = 180⁰ - 40⁰-40⁰= 100⁰

b> Xét tam giác DEM và tam giác DFM có:

            AM : cạnh chung

           EDM = FDM( vì DM là phân giác của góc D)

           DE=DF ( vì tam giác DEF cân tại D)

Do đó : tam giác DEM = tam giác DFM ( c.g.c)

a) Xét tam giác DEF cân tại D có:

∠E=∠F= 40°(Tính chất của tam giác cân)

Ta có : ∠D+∠E+∠F=180°( Tổng 3 góc của 1 tam giác)

=>∠A+40°+40°=180°

    ∠A=180°-(40°+40°)

=> ∠A =100°

b)

GT: ΔDEF cân tại D

      DM là tia phân giác góc D

KL: ΔDEM=ΔDFM

Chứng minh:

Xét ΔDEM và ΔDFM có:

DM (cạnh chung)

∠D₁=∠D₂

DE=DF (ΔDEF cân )

=>ΔDEM = ΔDFM (c.g.c)

bạn tự vẽ hình giúp mik nha

vẽ đường cao EH (H\(\in\)DF)

ta có: \(\widehat{F}\)=180\(^o\)-\(\widehat{E}\)-\(\widehat{F}\)=180-70-60=50

EH=EF.sinF=30.sin50=22,98

sinD=\(\dfrac{EH}{ED}\)\(\Rightarrow\)ED=\(\dfrac{EH}{sinD}\)=\(\dfrac{22,98}{sin60}\)=26,54

DH=\(\sqrt{DE^2-EH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{26,54^2-22,98^2}\)=13,28

HF=\(\sqrt{EF^2-EH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{30^2-22,98^2}\)=19,29

mà:DF=DH+HF=13,28+19,29=32,57

chu vi \(_{\Delta DEF}\)=DE+EF+DF=26,54+30+32,57=89,11

\(S_{\Delta DEF}\)=\(\dfrac{EH.DF}{2}\)=\(\dfrac{22,98.32,57}{2}\)=374,2293

d=30 độ ;f=80độ ; DEF=70 độ ;góc ngoài đỉnh E = 110 độ

a: \(\widehat{E}=35^0\)

Xét ΔDEF có \(\widehat{E}< \widehat{F}< \widehat{D}\)

nên FD<DE<EF

b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEKH vuông tại K có

EH chung

\(\widehat{DEH}=\widehat{KEH}\)

Do đó: ΔEDH=ΔEKH

Suy ra: HD=HK

hay ΔHDK cân tại H

a: ˆE=350E^=350

Xét ΔDEF có ˆE<ˆF<ˆDE^<F^<D^

nên FD<DE<EF

b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEKH vuông tại K có

EH chung

ˆDEH=ˆKEHDEH^=KEH^

Do đó: ΔEDH=ΔEKH

Suy ra: HD=HK