Trong hình bên có 3 cặp tam giác đồng dạng là BHA và BAC; CHA và CAB; HAB và HCA.

a) ΔABC  ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung

ΔABC  ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung

ΔHBA  ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.

b) + ΔABC vuông tại A

⇒ BC2 = AB2 + AC2

(Theo định lý Pytago)

- △ ABC đồng dạng △ HBA

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh B chung

- △ ABC đồng dạng  △ HAC

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung

- △ ABC đồng dạng  △ NMC

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung

- △ HAC đồng dạng  △ NMC

Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung

- △ HAC đồng dạng  △ HBA

Hai tam giác vuông có góc nhọn ∠ (HBA) =  ∠ (HAC)

- △ HAB đồng dạng  △ NCM

Hai tam giác vuông có góc nhọn  ∠ (HAB) =  ∠ (NCM)

Ta có: Các cặp góc tương ứng là: \(\widehat E = \widehat H;\widehat D = \widehat G;\widehat F = \widehat K\)

Các cặp cạnh tương ứng là:\(ED=HG;EF=HK;DF=GK\)

Các cặp cạnh tương ứng : FE = KH , ED = HG , DF = GK

Các góc tương ứng : góc F = góc K, góc E = góc H, góc D = góc G

Kí hiệu bằng nhau của tam giác đó : ΔDFE=ΔGKH

Có:

B A B C = 5 10 = 1 2 ; D E D F = 3 6 = 1 2 ; P Q P R = 4 4 = 1 ⇒ B A B C = D E D F = 1 2

Xét ΔABC và ΔEDF ta có:

B A B C = D E D F (cmt)  ⇔ D E B A = D F B C

B = D = 60 ∘ (gt)

=> ΔABC ~ ΔEDF (c - g - c).

Đáp án: A

+ΔDEF vuông tại D và ΔD'E'F' vuông tại D’ có:

⇒ ΔDEF ∼ ΔD'E'F' (hai cạnh góc vuông)

*)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có:

A’C’2 + A’B’2 = B’C’2

=> A’C’2 + 22 = 52

Suy ra: A’C’2 = 25 – 4 = 21 nên 

*)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB2 + AC2 = BC2

Thay số: 42 + AC2 = 102

Suy ra: AC2 = 100 – 16 = 84 nên

Do đó, ∆ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ( trường hợp 2).

ΔABC và ΔDEF có

∠A = ∠D = 70o

⇒ ΔABC ∼ ΔDEF (c.g.c)