Bài 1:

\(D=-4x^2-4x+3\)

\(=-\left(4x^2+4x+1\right)+4\)

\(=-\left(2x+1\right)^2+4\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(2x+1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(2x+1\right)^2+4\le4\)

Vậy Max D = 4

Để D = 4 thì \(2x+1=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(C=9x^2+6x+2=\left(9x^2+6x+1\right)+1\)

\(=\left(3x+1\right)^2+1\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(3x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x+1\right)^2+1\ge1\)

Vậy Min C = 1

Để C = 1 thì \(3x+1=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

\(E=25x^2+16x+4\)

\(=25\left(x^2+\dfrac{16}{25}x+\dfrac{64}{625}\right)+\dfrac{36}{25}\)

\(=25\left(x+\dfrac{8}{25}\right)^2+\dfrac{36}{25}\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(25\left(x+\dfrac{8}{25}\right)^2\ge0\Rightarrow25\left(x+\dfrac{8}{25}\right)^2+\dfrac{36}{25}\ge\dfrac{36}{25}\)Vậy Min E = \(\dfrac{36}{25}\)

Để \(E=\dfrac{36}{25}\) thì \(x+\dfrac{8}{25}=0\Rightarrow x=-\dfrac{8}{25}\)

Sai thông cảm cho tớ nha~.~. Chúc bạn hc tốt ^.^

Bài 1: 

c) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{4};-\dfrac{1}{4}\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\dfrac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\dfrac{6x+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)

Suy ra: \(-12x-3=8x-2-6x-8\)

\(\Leftrightarrow-12x-3-2x+10=0\)

\(\Leftrightarrow-14x+7=0\)

\(\Leftrightarrow-14x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(nhận)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải pt (1)

\(\Delta=9+32=41>0\)

Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)

Giải pt (2)

\(\Delta=9+48=57>0\)

Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)

Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)

3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)

hay a=15

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-2x^2+4x+2x-4-a+4⋮x-2\)

hay a=4

Toán lớp 1 cái gì,xạo.Toán trung học thì có.

Lớp 1 mà làm được cái này thì...THIÊN TÀI