A

Nếu 3 số lẻ tiếp biết trung bình cộng = 55 thì:

55 chính là số ở giữa. Vì vậy 3 số lẻ liên tiếp là: 53, 55, 57

Đề bài không rõ ràng, em liên hệ người ra đề xem vẽ đồ thị đường thẳng nào? Vì đường thẳng đề cho có a chưa biết

??

cíu gì

??

bài nào ạ?

a. Ta có: $\sin x\in [-1;1]$ nên $|\sin x|\in [0;1]$

$\Rightarrow 1\leq 3-2|\sin x|\leq 3$

Vậy $y_{\min}=1; y_{\max}=3$

b.

$y=\frac{1-\cos 2x}{2}-\frac{3}{2}\sin 2x+1$

$2y=3-\cos 2x-3\sin 2x$
$3-2y=\cos 2x+3\sin x$

Áp dụng định lý Bunhiacopxky:

$(3-2y)^2\leq (\cos ^22x+\sin ^22x)(1+3^2)=10$

$\Rightarrow -\sqrt{10}\leq 3-2y\leq \sqrt{10}$

$\Rightarrow \frac{3-\sqrt{10}}{2}\leq y\leq \frac{3+\sqrt{10}}{2}$

Vậy $y_{\max}=\frac{1+\sqrt{10}}{2}; y_{\min}=\frac{1-\sqrt{10}}{2}$

c. 

\(y=\sqrt{5-\frac{1}{4}(2\sin x\cos x)^2}=\sqrt{5-\frac{1}{2}\sin ^22x}\)

Vì $\sin 2x\in [-1;1]$

$\Rightarrow \sin ^22x\in [0;1]$

$\Rightarrow \frac{3\sqrt{2}}{2}\leq \sqrt{5-\frac{1}{2}\sin ^22x}\leq \sqrt{5}$

d. 

$\cos (x+\frac{\pi}{3})\in [-1;1]$

$\Rightarrow 2(-1)+3\leq 2\cos (x+\frac{\pi}{3})+3\leq 2.1+3$

$\Rightarrow 1\leq y\leq 5$

$\Rightarrow y_{\min}=1; y_{\max}=5$

e.

\(y=2\sin ^2x-\cos 2x=1-\cos 2x-\cos 2x=1-2\cos 2x\)

Vì $\cos 2x\in [-1;1]$ nên:

$-1\leq 1-2\cos 2x\leq 3$

Vậy $y_{\min}=-1; y_{\max}=3$

f.

$y=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2(\sin x\cos x)^2$

$=1-\frac{1}{2}\sin ^22x$
Vì $-1\leq \sin 2x\leq 1\Rightarrow 0\leq \sin ^22x\leq 1$

$\Rightarrow \frac{1}{2}\leq y\leq 1$

Vậy $y_{\min}=\frac{1}{2};y_{\max}=1$ 

the

the

the