Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 trong 10 cuốn sách rồi tặng cho 5 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố Sau khi tặng sách thì mỗi một trong ba loại sách của thầy giáo còn lại ít nhất một cuốn .

Để tìm số phần tử của A, ta tìm số phần tử của biến cố  , tức sau khi tặng sách có môn không còn lại cuốn nào.

Vì tổng số sách của hai loại bất kỳ lớn hơn 5 cuốn nên không thể chọn sao cho cùng hết 2 loại sách. Do vậy chỉ có thể một môn hết sách, ta có các khả năng:

Cách tặng sao cho không còn sách Toán, tức là ta tặng 4 cuốn sách toán, 1 cuốn còn lại Lý hoặc Hóa

+) 4 cuốn sách Toán tặng cho 4 người trong 5 người, có  cách.

+)  1 người còn lại được tặng 1 cuốn trong 6 cuốn (Lý và Hóa), có .

Suy ra có  cách tặng sao cho không còn sách Toán.

Tương tự, có  cách tặng sao cho không còn sách Lý.

Tương tự, có  cách tặng sao cho không còn sách Hóa.

Suy ra số phần tử của biến cố  là.720+2520+2520=5760

Suy ra số phần tử của biến cố A là.30240-5760=24480

Vậy xác suất cần tính 

Chọn C.

Đáp án D.

Sô cách lấy bằng số cách chọn ra 6 quyển để bỏ lại. Yêu cầu đặt ra là 6 quyển để lại phải đủ cả 3 môn.

TH1: 1 văn, 2 âm nhạc, 3 hội họa:  C 5 1 . C 4 2 . C 3 3

TH2: 1 văn, 3 âm nhạc, 2 hội họa:  C 5 1 . C 4 3 . C 3 2

TH3: 1 văn, 4 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 1 . C 4 4 . C 3 1

TH4: 2 văn, 1 âm nhạc, 3 hội họa:  C 5 2 . C 4 1 . C 3 3

TH5: 2 văn, 2 âm nhạc, 2 hội họa:  C 5 2 . C 4 2 . C 3 2

TH6: 2 văn, 3 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 2 . C 4 3 . C 3 1

TH7: 3 văn, 1 âm nhạc, 2 hội họa:  C 5 3 . C 4 1 . C 3 2

TH8: 3 văn, 2 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 3 . C 4 2 . C 3 1

TH9: 4 văn, 1 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 4 . C 4 1 . C 3 1

Lấy 6 quyển sách chia cho 6 bạn: 6! = 720

Nhân lại  ta có : 579600 cách

Đáp án D.

Sô cách lấy bằng số cách chọn ra 6 quyển để bỏ lại. Yêu cầu đặt ra là 6 quyển để lại phải đủ cả 3 môn.

TH1: 1 văn, 2 âm nhạc, 3 hội họa:  C 5 1 . C 4 2 . C 3 3 .

TH2: 1 văn, 3 âm nhạc, 2 hội họa:  C 5 1 . C 4 3 . C 3 2 .

TH3: 1 văn, 4 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 1 . C 4 4 . C 3 1

TH4: 2 văn, 1 âm nhạc, 3 hội họa:  C 5 2 . C 4 1 . C 3 3 .

TH5: 2 văn, 2 âm nhạc, 2 hội họa:  C 5 2 . C 4 2 . C 3 2 .

TH6: 2 văn, 3 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 2 . C 4 3 . C 3 1 .

TH7: 3 văn, 1 âm nhạc, 2 hội họa:  C 5 3 . C 4 1 . C 3 2 .

TH8: 3 văn, 2 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 3 . C 4 2 . C 3 1 .

TH9: 4 văn, 1 âm nhạc, 1 hội họa:  C 5 4 . C 4 1 . C 3 1 .

Lấy 6 quyển sách chia cho 6 bạn:  6 ! = 720

Nhân lại ta có : 579600 cách

Chọn A

Giả sử có a học sinh nhận sách Toán và Lí, b học sinh nhận sách Lí và Hóa, c học sinh nhận sách Toán và Hóa.

Suy ra

Số cách lấy ra là:

10+8+7=25 cách

Số cách tặng 6 quyển sách tuỳ ý là:

Số cách tặng hết sách lí 5!.13 = 1560

Số cách tặng hết sách hoá: 6! = 720

Số cách tặng thỏa yêu cầu bài toán:  -1560 - 720 = 13363800

 Chọn C

Khi số sách của 3 bạn bằng nhau thì mỗi bạn có số sách là:

     90 : 3 = 30 (cuốn sách)

Số sách của Hoàng ban đầu là:

     30-5= 25 (cuốn sách)

Số sách của An ban đầu là:

     30+3= 33 (cuốn sách)

Số sách của Bình ban đầu là:

     90-33-25= 32 (cuốn sách)

          Đáp số: An: 33 cuốn sách.

                       Bình: 32 cuốn sách.

                       Hoàng: 25 cuốn sách.