Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Hưng Đạo
Xem chi tiết
Nguyên Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 9 2021 lúc 16:24

a. 

Đề bài sai, ví dụ \(n=1\) lẻ nhưng  \(1^2+4.1+8=13\) ko chia hết cho 8

b.

n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(n^2-1\right)\left(n+3\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

\(=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)

\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Do \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6

\(\Rightarrow8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) chia hết cho 48

KonnNi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
23 tháng 10 2019 lúc 9:56

Câu hỏi của Lưu Thanh Vy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khaoe link trên.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2023 lúc 8:46

a: Với n=3 thì \(n^3+4n+3=3^3+4\cdot3+3=42⋮̸8\) nha bạn

b: Đặt \(A=n^3+3n^2-n-3\)

\(=\left(n^3+3n^2\right)-\left(n+3\right)\)

\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)

\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

n lẻ nên n=2k+1

=>\(A=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)

\(=2k\cdot\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)

\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!=6\)

=>\(A=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\cdot8=48\)

c: 

loading...

loading...

d: Đặt \(B=n^4-4n^3-4n^2+16n\)

\(=\left(n^4-4n^3\right)-\left(4n^2-16n\right)\)

\(=n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)

\(=\left(n-4\right)\left(n^3-4n\right)\)

\(=n\left(n-4\right)\left(n^2-4\right)\)

\(=\left(n-4\right)\cdot\left(n-2\right)\cdot n\cdot\left(n+2\right)\)

n chẵn và n>=4 nên n=2k

B=n(n-4)(n-2)(n+2)

\(=2k\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)\left(2k-4\right)\)

\(=2k\cdot2\left(k-1\right)\cdot2\left(k+1\right)\cdot2\left(k-2\right)\)

\(=16k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k-2\right)\)

Vì k-2;k-1;k;k+1 là bốn số nguyên liên tiếp

nên \(\left(k-2\right)\cdot\left(k-1\right)\cdot k\cdot\left(k+1\right)⋮4!=24\)

=>B chia hết cho \(16\cdot24=384\)

Nguyễn Diệu Hoa
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
Phạm Tú Uyên
26 tháng 9 2017 lúc 19:41

a) \(n^2+4n+3\)

Vì n là số lẻ nên n : 2 dư 1

Gọi n = 2k + 1

Thay n = 2k + 1 vào \(n^2+4n+3\)

Có : \(n^2+4n+3\) \(=n^2+3n+n+3\)

\(=n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)\)= ( n + 3 ) ( n + 1 ) (1)

Thay n = 2k + 1 vào (1)

=> (1) = \(\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)

\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)

\(=2\left(k+2\right)2\left(k+1\right)=4\left(k+2\right)\left(k+1\right)\)

Xét: k + 2; k + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp

=> \(\left(k+2\right)\left(k+1\right)\) \(⋮2\)

=> \(4\left(k+2\right)\left(k+1\right)⋮8\)

=> đpcm

An Trần
26 tháng 9 2017 lúc 19:46

a) Ta có:

\(n^2+4n+3\)

\(=n^2+n+3n+3\)

\(=n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

Mà n là số nguyên lẻ nên chia cho 2 dư 1 = 2k + 1 \(\left(k\in Z\right)\)

Do đó \(n^2+4n+3=\left(n+1\right)\left(n+3\right)=\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)=\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

\(\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.

Vậy \(n^3+4n+3=\left(n+1\right)\left(n+3\right)=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) chia hết cho 4; chi hết cho 2.

=> \(n^3+4n+3⋮4.2=8\)

Vậy ...

An Trần
26 tháng 9 2017 lúc 19:53

b) Ta có:

\(n^3+3n^2-n-3\)

\(=\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n-3\right)\)

Thay n = 2k +1, ta được:

\(\left(2k+1+1\right)\left(2k\right)\left(2k-2\right)\)

\(=2k.2.2.k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)

\(=8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)

Mà k-1 ; k ; k+1 là 3 số nguyên liên tiếp, mà 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6.

\(\Rightarrow8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)⋮6.8=48\)

Vậy ...

phan thị hoàn
Xem chi tiết
tuananh
Xem chi tiết
Dương ♡
Xem chi tiết

                                                      Bài giải    :

8.1 x+y=xy

⇒x-xy+y=0

⇒x(1-y)+(y-1)+1=0

⇒(x-1)(1-y)+1=0

⇒(x-1)(y-1)-1=0

⇒(x-1)(y-1)=1

⇒x-1, y-1 là ước của 1

⇒x-1=1,y-1=1 hoặc x-1=-1,y-1=-1

⇒(x;y)=(2;2),(0;0)

 8.3. 5xy-2y²-2x²+2=0

⇔(x-2y)(y-2x)+2=0

⇔(x-2y)(2x-y)=2

⇒x-2y và 2x-y là ước của 2

Khách vãng lai đã xóa

Hình như tui nhầm bài thì phải???

Khách vãng lai đã xóa