Cho hai điểm A,B nằm trong 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm điểm M \(\in\)d sao cho MA+MB ngắn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho hai điểm A,B nằm trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm M thuộc d sao cho MA+MB ngắn nhất
Cho hai điểm A,B nằm trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm M thuộc d sao cho MA + MB ngắn nhất.
Cho hai điểm A,B nằm trong 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm điểm M ∈d sao cho MA+MB ngắn nhất
Cho hai điểm A,B nằm trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm M thuộc d sao cho MA+MB ngắn nhất
qua d lấy B' đối xứng với B ta có d là trung trực của BB' mà M∈d => MB=MB'
=> AM+MB = AM+ MB' ≥ AB' (bđt tam giác trong tam giác AB'M)( dấu = khi A M B' thẳng hàng)
Cho hai điểm A, B cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất.
Vẽ điểm C đối xứng với B qua đường thẳng d, giả sử tìm được điểm M trên d thì MB = MC ( 1 ).
Do A, B, d cố định nên C cũng cố định suy ra độ dài đoạn AC không đổi.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có vào Δ AMC ta được: MA + MC ≥ AC ( 2 )
Dấu bằng xảy ra khi M nằm giữa A và C hay M là giao điểm của AC và đường thẳng d
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra MA + MB nhỏ nhất bằng AC khi M là giao điểm của AC và đường thẳng d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai điểm A, B cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất.
Vẽ điểm C đối xứng với B qua đường thẳng d, giả sử tìm được điểm M trên d thì MB = MC ( 1 ).
Do A, B, d cố định nên C cũng cố định suy ra độ dài đoạn AC không đổi.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có vào Δ AMC ta được: MA + MC ≥ AC ( 2 )
Dấu bằng xảy ra khi M nằm giữa A và C hay M là giao điểm của AC và đường thẳng d
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra MA + MB nhỏ nhất bằng AC khi M là giao điểm của AC và đường thẳng d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai điểm A và B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d một điểm M sao cho tổng độ dài các đoạn thẳng MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy lấy hai điểm A và B. Tìm điểm M trên đường thẳng xy sao cho MA + MB ngắn nhất.
cho hai điểm A và B cùng nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Hãy tìm trên xy một điểm M sao cho MA+MB là ngắn nhất