13.A

14.B

15.A

13, A
14, C
15, A

13. A

14. B

15. A

câu 8.D

câu 13.C

câu 15.C

câu 16 ko biết

câu 17.A

câu 20.D

a) Ta có: \(\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{21}\right)\)

\(=\sqrt{70}-7\sqrt{6}+\sqrt{30}-3\sqrt{14}\)

Bài 13:

nO2= 32/32=1(mol)

a) PTHH: 2 Mg + O2 -to-> 2 MgO

nMg=nMgO=nO2.2=2(mol)

=> mMg= 2.24=48(g)

b) mMgO=40.2=80(g)

Bài 14:

nCaCl2= 55,5/111= 0,5(mol)

a) PTHH: Ca +2 HCl ->  CaCl2 + H2

Ta có: nH2=nCa=0,5(mol); nHCl=2.0,5=1(mol)

=> mHCl=1.36,5=36,5(g)

mCa= 40.0,5=20(g)

b) V(H2,đktc)=0,5.22,4=11,2(l)

Bài 13:

góc A=180-80-30=70 độ

=>góc BAD=góc CAD=70/2=35 độ

góc ADC=80+35=115 độ

góc ADB=180-115=65 độ

Bài 14: 
Xét ΔABC vuông tại A 
-> \(\widehat{B}\)\(+ \widehat{C}=90^o\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> \(2\widehat{B}=90^o\)
=> \(\widehat{B}=45^o\)

14.

\(\dfrac{1-cosa}{sina}=\dfrac{sina\left(1-cosa\right)}{sin^2a}=\dfrac{sina\left(1-cosa\right)}{1-cos^2a}=\dfrac{sin\left(1-cosa\right)}{\left(1-cosa\right)\left(1+cosa\right)}=\dfrac{sina}{1+cosa}\)

Câu b đề bài sai, đẳng thức đúng phải là:  \(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)

\(1+tan^2a=1+\dfrac{sin^2a}{cos^2a}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{cos^2a}=\dfrac{1}{cos^2a}\)

\(tan^2a-sin^2a=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}-sin^2a=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\left(1-cos^2a\right)=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}.sin^2a=tan^2a.sin^2a\)

\(\dfrac{sin^4a-cos^4a}{sina+cosa}=\dfrac{\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^2a-cos^2a\right)}{sina+cosa}=\dfrac{sin^2a-cos^2a}{sina+cosa}=\dfrac{\left(sina+cosa\right)\left(sina-cosa\right)}{sina+cosa}\)

\(=sina-cosa\)

13.

b. Chia cả tử và mẫu cho sinB:

\(N=\dfrac{\dfrac{4cosB}{sinB}+\dfrac{2sinB}{sinB}}{\dfrac{cossB}{sinB}-\dfrac{3sinB}{sinB}}=\dfrac{4cotB+2}{cotB-3}=\dfrac{4.\dfrac{3}{2}+2}{\dfrac{3}{2}-3}=-\dfrac{16}{3}\)

c. Chia cả tử và mẫu cho \(cos^3B\)

\(M=\dfrac{\dfrac{sin^3B}{cos^3B}-\dfrac{cos^3B}{cos^3B}}{\dfrac{sin^3B}{cos^3B}+\dfrac{cos^3B}{cos^3B}}=\dfrac{tan^3B-1}{tan^3B+1}=\dfrac{3^3-1}{3^3+1}=\dfrac{13}{14}\)

a) B = \(\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}....\dfrac{21}{20}=\dfrac{1}{3}.1.....\dfrac{21}{1}=\dfrac{21}{3}=7\)

b) Em chịu, chưa học số âm :)

14.

Hàm số ko xác định tại \(x=-1,x=2\) nên gián đoạn tại \(x=-1,x=2\)

A đúng

15.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{2x+1}{x-1}=-\infty\)

(Do \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(2x+1\right)=3>0\) và \(x-1< 0\) khi \(x< 1\))