Tìm x,y,z,t biết:
\(|x-y|+|y-z|+|z-t|+|t-x|=2017\)
Tìm các số nguyên x,y,z,t sao cho
|x-y|+|y-z|+|z-t|+|t-z|=2017
Ta có:\(\left|n\right|+n=\left[{}\begin{matrix}2n\text{ với }n\ge0\\0\text{ với }n< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow n⋮2\forall n\left(\circledast\right)\)
\(|x - y|+|y-z|+|z-t|+|t-\color{red}{x}|=2017\)
\(\Leftrightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-t\right|+z-t+\left|t-z\right|+t-z=2017\)
Từ \(\circledast\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|+x-y⋮2\\\left|y-z\right|+y-z⋮2\\\left|z-t\right|+z-t⋮2\\\left|t-x\right|+t-x⋮2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-t\right|+z-t+\left|t-z\right|+t-z⋮2\)
Mà \(2017⋮̸2\) nên không tìm được \(x,y,z,t \in \mathbb{Z}\) thỏa mãn.
Tìm các số nguyên x, y, z, t để thỏa mãn:
|x-y| + |y-z| + |z-t| + |t-x|= 2017
Vì :
|x - y| cùng tính chất chẵn lẻ với x - y
|y - z| cùng tính chất chẵn lẻ với y - z
|z - t| cùng tính chất chẵn lẻ với z - t
|t - x| cùng tính chất chẵn lẻ với t - x
=> |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| cùng tính chất chẵn lẻ với (x - y) + (y - z) + (z - t) + (t - x)
Mà (x - y) + (y - z) + (z - t) + (t - x) = (x - x) + (y - y) + (z - z) + (t - t) = 0 là số chẵn
=> |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| là số chẵn
Mà 2017 là số lẻ => |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| ≠ 2017
=> x ; y ; z ; t \(\in\phi\)
Tìm các số x,y ,z,t thoả mản:\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|\) = 2017
x,y,z,t là các số nguyên hay sao vậy bạn?
Vì :
| x - y | cùng tính chất chẵn lẻ với x - y
| y - z | cùng tính chất chẵn lẻ với y - z
| z - t | cùng tính chất chẵn lẻ với z - t
| t - x | cùng tính chất chẵn lẻ với t - x
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|\) cùng chẵn lẻ với \(\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-t\right)+\left(t-x\right)\)
Mà \(\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-t\right)+\left(t-x\right)=\left(x-x\right)+\left(y-y\right)+\left(z-z\right)+\left(t-t\right)=0\)
là số chẵn
= > \(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|\)là số chẵn
Mà 2017 là số lẻ \(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|\ne2017\)
= > không có các số thỏa mãn
Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính
T= x^2017 + y^2017+z^2017+t^2017
Biết x,y,z,t thỏa mãn :
x^2016+y^2016+z^2016+t^2016/a^2+b^2+c^2+d^2=x^2016/a^2+y^2016/b^2+z^2016/c^2+t^2016/d^2
Cho giá trị biểu thức: P = x+y/z+t + y+z/t+x + z+t/x+y + t+x/z+y
Tìm giá trị của P biết: x/y+z+t = y/z+t+x = z/t+x+y = t/x+y+z
tìm x y z biết x^3 + y^3 + z^3 = x +y + z + 2017
\(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2017\\ \Rightarrow\left(x^3-x\right)+\left(y^3-y\right)+\left(z^3-z\right)=2017\\ \Rightarrow x\left(x^2-1\right)+y\left(y^2-1\right)+z\left(z^2-1\right)=2017\\ \Rightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+\left(y-1\right)y\left(y+1\right)+\left(z-1\right)z\left(z+1\right)=2017\left(1\right)\)
Dễ Thấy : \(VT\left(1\right)⋮6\) mà \(VP\left(1\right)⋮̸6\left(voly\right)\)
=> x;y;z thuộc rỗng
Ta có x 3 - x = (x - 1).x.(x + 1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp (với x
là số nguyên). Do đó : x 3 - x 3.
Tương tự y 3 – y 3 và z 3 - z3.
Từ đó ta có : x 3 + y 3 + z 3 - x - y - z 3.
Vì 2017 không chia hết cho 3 nên x 3 + y 3 + z 3 - x - y - z ≠ 2017 với
mọi số nguyên x, y, z
Suy ra không có số x, y, z nào thỏa mãn bài toán.
Tìm x,y,z,t biết:
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=2017\)
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=2017\)
Với \(x;y;z;t\ge0\) thì:
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=\left|x-y+y-z+z-t+x-x\right|=0\)\(\Rightarrow0=2017\) (loại)
Với \(x;y;z;t< 0\) thì:
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=\left|-x+y-y+z-z+t-t+x\right|=0\)\(\Rightarrow0=2017\) (loại)
Vậy ko có \(x;y;z;t\) thỏa mãn
tìm x,y,z,t
| x-y| + | y-z| + |z -t| + | t -x | =2017
tìm x 2 ( x+1) +4^2 =2^4
giúp mink làm chi tiết ná
cái này bn chỉ cần theo quy trình z-t:x10 nhé , bn học khối ta chưa , theo đề bn nên lm theo như sau :
acx-z=tgh, mik viết chưa chi tiết cho lắm . bn sửa nhá
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
tìm x,y,z,t nguyên dương:
x^ y +x^z+x^t=x^2017