Giải :

Ta có: \(\widehat{mOn}+\widehat{nOp}=180^0\)

=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\)

=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}+90^0=180^0\) (vì Of \(\perp\)Oe => \(\widehat{fOe}=\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\))

=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=90^0\) (1)

Do \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt) => \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=90^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) 

Mà Of nằm giữa \(\widehat{nOp}\)

=> Of là tia p/giác của \(\widehat{nOp}\)

a/VÌ 2 GÓC mOn và góc nOn là 2 góc kề bù nên mOn là góc bẹt =180°.

VÌ TIA On NẰM GIỮA GÓC mOn VÀ mOn=100°;mOn=180°.

NÊN mOp=mOn+nOp

 Suy ra nOp=mOp-mOn

Suy ra nOp=180°-100°

Suy ra nOp=80°

b//VÌ TIA Ox LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC mOn 

Nên xOm=mOn:2

       xOm= 100:2 

         xOm=50°

Vì xOm=50° và nOp=80°

Nên xOm<nOp

c//Vì Oy là tia đối của tia Ox nên xOy là góc bẹt=180°

      Nên xOy=xOn+nOp+pOy

     Suy ra pOy=xOy-(xOn+nOp)

      Suy ra pOy=180°-(50°+80°)

      Suy ra pOy=50°

Vì nOp=80° và pOy=50° nên nOp >pOy

DỄ ThẾ  MÀ KO BÍT LÀM .K ĐI đúng đấy 100☆

\(a,\)Vì \(\widehat{mOn}\)và \(\widehat{nOp}\)là 2 góc kề bù (đề bài)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}+\widehat{nOp}=180^o\)

\(\Rightarrow100^o+\widehat{nOp}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOp}=180^o-100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOp}=80^o\)

\(b,\) Vì \(Ox\)là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)(đề bài)

\(\Rightarrow\widehat{mOx}=\widehat{xOn}=\frac{\widehat{mOn}}{2}\)\(\Rightarrow\widehat{mOx}=\widehat{xOn}=\frac{100^o}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOx}=\widehat{xOn}=50^o\)

Mà \(\widehat{nOp}=80^o\)

\(\Rightarrow\widehat{nOp}>\widehat{xOm}\left(80^o>50^o\right)\)\(\left(đpss\right)\)

a) ta có: mOn kề bù với nOp => mOn+nOp=180 độ ( tính chất hai góc kề bù) mà mOn =58 độ (đầu bài)=> 58 độ +nOp=180 độ => nOp=180-58=>nOp=122 độ. b)ta có: Oq là tia phân giác của mOn => mOq=nOq=mOn:2( tính chất tia phân giác) mà mOn =58 độ (đầu bài) => mOq=mOn=58:2=>mOq=mOn=29 độ

a: Ta có: \(\widehat{mOn}+\widehat{nOp}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{nOp}+58^0=180^0\)
=>\(\widehat{nOp}=180^0-58^0=122^0\)

b: \(\widehat{mOp}=\widehat{mOn}+\widehat{nOp}\)

\(=122^0+58^0=180^0\)