Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M.a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC.d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK.
a: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AK
Do đó: ABKC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABKC là hình thoi
Mn giúp mik vs mik đag cần gấp ạ
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC.d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK.
a: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm chung của AK và BC
AB=AC
Do đó: ABKC là hình thoi
b: Để ABKC là hình vuông thì góc BAC=90 độ
c: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
=>ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông? c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC. d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK.
a: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AK
Do đó: ABKC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABKC là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABNC là hình vuông? c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng BN tại E. Chứng minh AE = BC. d) Cho biết AE = 6cm, AN = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADN.
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABNC là hình thoi
bạn ơi cái câu c nó có lộn lộn j hông ă chứ t đang vẽ cái hình nhìn đề câu c đứng hình 5s:<
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
7
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB; N là điểm đối xứng với M qua I, E là điểm đối xứng với M qua AC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm N qua A.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECB là hình thang cân.
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng của H qua M
a, Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh tam giác ABK vuông
c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB=5cm, BC=6cm. Gọi K là điểm đối xứng với A qua M
a) chứng minh: tứ giác ABKC là hình thoi
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KC kéo dài tại D. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
c) Tính số đo góc DAK. Từ đó tính diện tích tam giác DAK
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABKC là hình vuông?
Vẽ hình nữa nha
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)KCM có: MK = MA ; MB = MC ; ^AMB = ^KMC ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)KCM => AB = KC (1)
Vì \(\Delta\)ABC cân có AM là đường trung tuyến => AM là đường trung trực hay KM là đường trung trực => KB = KC(2)
\(\Delta\)ABC cân => AB = AC (3)
Từ (1) ; (2) (3) => AB = AC = KB = KC => ABKC là hình thoi
b) ABKC là hình thoi => KC //AB => CD //AB mà theo đề AD //BC
=> ABCD là hình bình hành
c) \(\Delta\)ABC cân có AN kaf đường trung tuyến => AM vuông góc BC mà AD // BC => AD vuông AM => ^DAK = ^DAM = 90 độ
Ta có: BM = 1/2 . BC = 6 : 2 = 3 cm AB = 5 cm
\(\Delta\)ABM vuông tại M . Theo định lí Pitago => AM = 4 cm
=> AK = 2AM = 2.4 = 8cm
AD = BC = 6cm ( ABCD là hình bình hành )
=> S ( DAK ) = AD.AK : 2 = 6.8 : 2 = 24 ( cm^2)
d) Để ABKC kaf hình vuông; mà ABKC là hình thoi nên ^BAC = 90 độ
=> tam giác ABC Có thêm điều kiện vuông tại A thì ABKC là hình vuông.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm đối xứng với A qua BC, H là giao điểm của AM và BC.
a) CM: tứ giác ABMC là hình thoi.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Lấy điểm I đối xứng với H qua K. Chứng minh tứ giác AICH là hình chữ nhật.
c) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh: 3 đường thẳng AH, BI, DK đồng qui.
a: M đối xứng A qua BC
nên BC là trung trực của AM
=>BA=BM; CA=CM
mà BA=CA
nên BA=BM=CA=CM
=>ABMC là hình thoi
b: Xét tứ giác AHCI có
K là trung điểm chung của AC và HI
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCI là hình chữ nhật
c: Xét ΔBAC có CH/CB=CK/CA
nen HK//AB và HK=AB/2
=>HK//AD và HK=AD
=>ADHK là hình bình hành
=>AH cắt DK tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác AIHB có
AI//HB
AI=HB
Do đó: AIHB là hình bình hành
=>AH cắt IB tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AH,IB,DK đồng quy
