Question

Câu 3. (2,5 điểm) : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC

Vẽ hình thì càng tốt ạ 

Answer 1

a: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm chung của AK và BC

=>ABKC là hình bình hành

Hình bình hành ABKC có AB=AC

nên ABKC là hình thoi

b: Hình thoi ABKC trở thành hình vuông khi \(\widehat{BAC}=90^0\)

c: Ta có:ABKC là hình thoi

=>AB//KC

mà C\(\in\)KD

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có

AD//BC

AB//CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

=>AD=BC