\(x^2-2mx+2m-3=0\) (1)
tìm giá trị nguyên m nhỏ nhất để (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_{1;}x_2\) thỏa mãn \(9-x_1^2-x^2_2>=0\)
Cho phương trình: (x−1)(x2−2mx+m2−2m+2)=0(x−1)(x2−2mx+m2−2m+2)=0 (1)
Giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt là
Cho phương trình: (x-1)(x^2-2mx+m^2-2m+2)=0 Giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là m=...
Tìm tất các giá trị của tham số m để phương trình x ^ 2 - 2x - m ^ 2 - 2m - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x_{1} x_{2} thỏa mãn điều kiện 2x_{1} ^ 2 - x_{2} ^ 2 - x_{1}*x_{2} - 8 = 0
cho phương trình (x-1)(x2-2mx +m2-2m+2)=0 giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: \(\left(x-1\right)\left(x^2-2mx+m^2-2m+2\right)=0\)(1)
Giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt là \(m=...\)
(x-1)(x2-2mx+m2-2m+2)=0
=>x2-2mx+m2-2m+2=0
đen ta=(-2m)2+4*(m2-2m+2)
để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt
=> đen ta>0=>4m2-4m2-8m+8>0
=>-8(m+1)>0
=>m=-1
Giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt là m=-1
1/Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\) tìm các giá trị nguyên âm của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x;y) nguyên
2/ Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình \(x^3-mx=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Cho phương trình ẩn $x: \quad x^{2}-(m+2) x+m=0 \quad(1)$.
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.
b) Tìm $\mathrm{m}$ để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức $x_{1}+x_{2}-3 x_{1} x_{2}=2$.
a)\(x^2-\left(m+2\right)x+m=0\)
(a=1;b=-(m+2);c=m)
Ta có:\(\Delta=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4.1.m\)
\(=\left(m+2\right)^2-4m\)
\(=m^2+2m.2+2^2-4m\)
\(=m^2+4m+4-4m\)
\(=m^2+4\)
Vì\(m^2\ge0\forall m\Rightarrow m^2+4m\ge0\left(1\right)\)
Vậy pt luôn có nghiện với mọi m
b,Xét hệ thức vi-ét,ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=m\end{cases}}\)
Theo đề bài ,ta có:
\(x_1+x_2-3x_1x_2=2\)
\(\Leftrightarrow m+2-3m=2\)
\(\Leftrightarrow-2m+2=2\)
\(\Leftrightarrow-2m=2-2\)
\(\Leftrightarrow m=0\)[t/m(1)]
Vậy với m=0 thì pt thảo mãn điều kiện đề bài cho
a, Ta có : \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4m=m^2+4m+4-4m=m^2+4>0\forall m\)
b, Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)
Lại có : \(x_1+x_2-3x_1x_2=2\Rightarrow m+2-3m=2\)
\(\Leftrightarrow-2m=0\Leftrightarrow m=0\)
a) Xét \(\Delta=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot1\cdot m=m^2+4m+4-4m=m^2+4\)
Vì \(m^2\text{ ≧ }0\Rightarrow m^2+4>0\Rightarrow\) phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt mọi m.
Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất
bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3
bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3
1. Cho phương trình: x2 – 2(2m – 1)x + 8m - 8 = 0.(1)
a) Giải (1) khi m = 2.
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn A = đạt giá trị nhỏ nhất
1) Thay m=2 vào (1), ta được:
\(x^2-2\cdot3x+16-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì (1) có hai nghiệm phân biệt là: \(x_1=2\); \(x_2=4\)
b) Ta có: \(\Delta=4\cdot\left(2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(8m-8\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4\cdot\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(8m-8\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2-16m+4-32m+32\)
\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2-48m+36\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(4m\right)^2-2\cdot4m\cdot6+6^2\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(4m-6\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(4m-6\right)^2>0\)
mà \(\left(4m-6\right)^2\ge0\forall m\)
nên \(4m-6\ne0\)
\(\Leftrightarrow4m\ne6\)
hay \(m\ne\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m\ne\dfrac{3}{2}\)