Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương Giang

1. Cho phương trình:  x2 – 2(2m – 1)x + 8m - 8 = 0.(1)

             a) Giải (1) khi m = 2.

            b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

            c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn A =  đạt giá trị nhỏ nhất

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 2 2021 lúc 13:44

1) Thay m=2 vào (1), ta được:

\(x^2-2\cdot3x+16-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=2 thì (1) có hai nghiệm phân biệt là: \(x_1=2\)\(x_2=4\)

b) Ta có: \(\Delta=4\cdot\left(2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(8m-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=4\cdot\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(8m-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2-16m+4-32m+32\)

\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2-48m+36\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(4m\right)^2-2\cdot4m\cdot6+6^2\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(4m-6\right)^2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(4m-6\right)^2>0\)

mà \(\left(4m-6\right)^2\ge0\forall m\)

nên \(4m-6\ne0\)

\(\Leftrightarrow4m\ne6\)

hay \(m\ne\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m\ne\dfrac{3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Lê
Xem chi tiết
Tri Truong
Xem chi tiết
ngocha_pham
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Vũ Vếu
Xem chi tiết
Le Gia Han
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết