Chu vi của một đa giác là 45cm, số đo các cạnh của nó lập thành 1 cấp số cộng với công sai d=3. Biết cạnh lớn nhất là 15cm, tính số cạnh của đa giác đó
Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3 cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Chọn đáp án D
Giả sử đa giác đã cho có n cạnh thì chu vi đa giác đó là S n = u 1 + u 2 + . . + u n với u 1 , u 2 , . . , u n lần lượt là số đo các cạnh của đa giác 0 < u 1 < u 2 < . . . < u n = 44 c m
Suy ra S n = u 1 + u n . n 2
Do n ∈ ℕ nên u 1 + 44 là ước nguyên dương của 316
Mà 316 = 2 7 . 79 nên u 1 = 44 ∈ 2 ; 4 ; 79 ; 158 ; 316
* Với u 1 + 44 = 2 ⇔ u 1 = - 42 < 0 (Loại).
* Với u 1 + 44 = 4 ⇔ u 1 = - 40 < 0 (Loại).
* Với u 1 + 44 = 79 ⇔ u 1 = 35 ⇔ n = 4
* Với u 1 + 44 = 158 ⇔ u 1 = 114 ⇔ n = 2 (Loại do số cạnh của một đa giác luôn lớn hơn 2, tức là n > 2 , n ∈ ℕ ) .
* Với u 1 + 44 = 316 ⇔ u 1 = 272 ⇔ n = 1 (Loại).
Vậy đa giác đã cho có 4 cạnh.
Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d=3cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là:
A.3
B.4
C.5
D.6
Đáp án B
Gọi số cạnh đa giác là n ta có
44 n − 3 1 + 2 + ... + n − 1 = 158 ⇔ 44 n − 3 n n − 1 2 = 158
⇔ 3 n 2 − 91 n + 316 = 0 ⇒ n = 4
Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6
B. 4
C. 9
D. 5
Đáp án B
Ta sắp xếp các cạnh giá trị u 1 ; … u n tăng dần theo cấp số cộng là 3. Khi đó ta có:
S n = 158 u n = 44 ⇔ u 1 + 44 . n 2 = 158 u 1 + 3 n − 1 = 44 ⇔ u 1 = 47 − 3 n 47 − 3 n + 44 . n = 316 *
* ⇔ 3 n 2 − 91 n + 316 = 0 ⇔ n = 4 T M n = 79 3 L
Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
A. 6
B. 4
C. 9
D. 5
Số đo các góc trong 1 đa giác n cạnh lập thành 1 dãy số cộng. Biết góc nhỏ nhất là 110 độ góc lớn nhất là 160 độ. Tính số cạnh các đa giác đó
Số đo các góc trong 1 đa giác n cạnh lập thành 1 dãy số cộng. Biết góc nhỏ nhất là 110 độ góc lớn nhất là 160 độ. Tính số cạnh các đa giác đó.
Số đo các góc trong đa giác n lập thành 1 dãy cộng . Biết góc nhỏ nhất là 110o ; Góc lớn nhất là 160o . Tính số cạnh của đa giác đó
Ba cạnh một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dương lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 2. Tìm ba cạnh đó
A. 3; 5; 7
B. 5; 7; 9
C. 4; 6; 8
D. 6; 8; 10
Ba góc của một tam giác vuông lập thành cấp số cộng. Số đo góc nhỏ nhất là
A. 40°
B. 15°
C. 30°
D. 45°