cho tam giác MNP nhọn, các đường cao ME; NF; PQ cắt nhau tại K.
Chứng minh: KM.KE=KN.KF=KQ.KP?
Cho tam giác nhọn MNP. Gọi D là chân đường cao của tam giác đo kẻ từ M. Chứng minh rằng ∆ DNE ∼ ∆ MNP, trong đó E là chân đường cao của tam giác MNP kẻ từ P.
Hai tam giác vuông DMN và EPN đồng dạng vì có góc nhọn N chung nên D N M N = E N P N Hai tam giác DNE và MNP đồng dạng vì có góc N chung và D N M N = E N P N
cho tam giác mnp nhọn, kẻ đường cao ni và pq cắt nhau tại o chứng minh: a, tam giác imn đồng dạng với tam giác qmp
b,nq.io=pi.oq
c,tam giác mqi đồng dạng với tam giác mnp
a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMQP vuông tại Q có
góc M chung
=>ΔMIN đồng dạng với ΔMQP
c: Xét ΔMQI và ΔMPN có
MQ/MP=MI/MN
góc M chung
=>ΔMQI đồng dạng với ΔMPN
Cho tam giác MNP nhọn, kẻ hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
1) tam giác MEN ∽ tam giác MFP 2) tam giác NFH ∽ tam giác PEH
3) tam giác MEF ∽ tam giác MNP 4) tam giác HEF ∽ tam giác HPN
1: Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFP vuông tại F có
\(\widehat{EMN}\) chung
Do đó: ΔMEN~ΔMFP
2: Xét ΔHFN vuông tại F và ΔHEP vuông tại E có
\(\widehat{FHN}=\widehat{EHP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFN~ΔHEP
3: Ta có; ΔMEN~ΔMFP
=>\(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MP}\)
=>\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)
Xét ΔMEF và ΔMNP có
\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)
\(\widehat{EMF}\) chung
Do đó: ΔMEF~ΔMNP
4: Ta có: ΔHFN~ΔHEP
=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HN}{HP}\)
=>\(\dfrac{HF}{HN}=\dfrac{HE}{HP}\)
Xét ΔHFE và ΔHNP có
\(\dfrac{HF}{HN}=\dfrac{HE}{HP}\)
\(\widehat{FHE}=\widehat{NHP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFE~ΔHNP
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có A ^ = M ^ = 90 o ; C ^ = P ^ . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề?
A. AC = MP
B. AB = MN
C. BC = NP
D. AC = MN
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có A ^ = M ^ = 90 0 , C ^ = P ^ . Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?
A. A C = M P
B. A B = M N
C. B C = N P
D. A C = M N
Ta có: C ^ = P ^ mà góc C và góc P là hai góc nhọn kề của tam giác ABC và tam giác MNP
Do đó để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề thì cần thêm điều kiện A C = M P
Đáp án A
cho tam giác mnp có 3 góc nhọn (mn
b: Xét tứ giác MNDP có
A là trung điểm của NP
A là trung điểm của MD
Do đó: MNDP là hình bình hành
Suy ra: MN//PD
cho tam giác MNP có 3 góc nhọn (MN<MP), A là trung điểm của cạnh NP. trên tia MA lấy D sao cho MA=AD.
a) chứng minh rằng tam giác mna= tam giác DPA.
b) chứng minh MN//PD.
c) chứng minh MP=ND.
Cho tam giác nhọn MNP . Về phía bên ngoài của tam giác, vẽ tia Mx vuông góc với MN. Trên Mx lấy điểm D sao cho MD = MN. Và vẽ tia My vuông góc với MP . Trên tia MY lấy điểm E sao cho ME = MP. Qua các điểm D, E lần lượt vẽ DI, EK cùng vuông góc với đường thẳng MH.
1/ Chứng minh tam giác MDI = tam giác NMH
2/ So Sánh MH vơi EK
3/ Chứng minh duong thẳng MH đi qua trung điểm của DE.
tam giác nhọn MNP có MH , NK ,PS là 3 đường cao
a) c/m : tam giác MNP đồng dạng với tam giác MKS
b) c/m : tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNS
c) c/m : tam giác MNP đồng dạng với tam giác HKS
a) Xét tam giác \(MKN\)và tam giác \(MSP\):
\(\widehat{M}\)chung
\(\widehat{MKN}=\widehat{MSP}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MKN\)đồng dạng với \(\Delta MSP\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{MK}{MS}=\frac{MN}{MP}\)
\(\Rightarrow\frac{MK}{MN}=\frac{MS}{MP}\).
Xét tam giác \(MNP\)và tam giác \(MKS\):
\(\widehat{M}\)chung
\(\frac{MK}{MN}=\frac{MS}{MP}\)(cmt)
Suy ra tam giác \(MNP\)đồng dạng với tam giác \(MKS\)(c.g.c).
b), c) Tương tự.
