d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+3y-2z}{\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{3}-2\cdot\dfrac{1}{4}}=\dfrac{36}{1}=36\)

Do đó: x=18; y=12; z=9

d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+3y-2z}{\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{3}-2\cdot\dfrac{1}{4}}=\dfrac{36}{1}=36\)

Do đó: x=18; y=12; z=9

a) Thay x + 3y - 2z vào biểu thức ta có:

 \(\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3(y + 2)}{3 . 4} = \dfrac{2(z - 2)}{2 . 3}\) = \(​​​​\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3x + 6}{12} = \dfrac{2z - 4}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhua ta có:

\(​​​​\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3y + 6}{12} = \dfrac{2z - 4}{6} = ​​​​\dfrac{x - 1}{3}+ \dfrac{3y + 6}{12} -\dfrac{2z - 4}{6}\) 

=\(​​​​\dfrac{x - 1 + 3y + 6 - 2z + 4}{3 + 12 -6} \) = \(​​​​\dfrac{(x + 3y - 2z) + ( -1 + 6 +4)}{3 + 12 - 6} \)

=\(​​​​\dfrac{36 + 9}{9}\) = 5

=> \(​​​​\dfrac{x - 1}{3} =\) 5 => x - 1 = 5.3 =15 => x = 5+1 = 6

=>

=>

Vậy ...

(Bạn dựa theo cách này và lm những bài tiếp nhé!)

a. Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x+y+z/2+3+5=40/10=4

=>x=4.2=8

=>y=4.3=12

=>z=4.5=20

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-3y+2z}{2-3\cdot3+2\cdot5}=\dfrac{9}{-15}=\dfrac{-3}{5}\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}\\y=\dfrac{-9}{5}\\z=-3\end{matrix}\right.\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

    \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x+y}{5+6}=\dfrac{44}{11}=4\)

=> x = 4.5 = 20.

=> y = 4.6 = 24.

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

    \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{3x-y}{15-6}=\dfrac{63}{9}=7\)

=> x = 7.5 = 35.

=> y = 7.6 = 42.

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

      \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x.y}{5.6}=\dfrac{270}{30}=9\)

=> x = 9.5 = 45.

=> y = 9.6 = 54.

d) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

    \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x.y}{5.6}=\dfrac{120}{30}=4\)

=> x = 4.5 = 20.

=> y = 4.6 = 24.

câu c,d ở bạn trên làm sai rồi nhé

\(c,\) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=k\Rightarrow x=5k;y=6k\)

\(xy=270\Rightarrow30k^2=270\\ \Rightarrow k^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15;y=18\\x=-15;y=-18\end{matrix}\right.\)

\(d,\) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=k\Rightarrow x=5k;y=6k\)

\(xy=120\Rightarrow30k^2=120\\ \Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10;y=12\\x=-10;y=-12\end{matrix}\right.\)

\(4x^2-12x-y^2-3=0\)

\(\Rightarrow4x^2-12x-y^2+9-12=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(y^2+12\right)=0\)

Lập bảng xét dấu:v

b tương tự

Xét \(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=4\)(1)

Ta có \(\left|y+1\right|\ge0\Leftrightarrow\left|y+1\right|+3\ge3\Rightarrow\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\) nên \(VP\le4\)(2)

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow VP\le4\le VT\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le5\\y=-1\end{cases}}}\)

\(B=x^3+3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3+3y^2+6xy+3x+3y+2019\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+2019\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+1\right]+2018\)

\(=\left(x+y-1\right)^3+2018\)

Mà \(x+y=101\)

\(B=\left(101-1\right)^3+2018=1002018\)