Tìm TXĐ của hàm số sau
Tìm TXĐ của hàm số sau :
y = 1/sinx - 1/cos2x
Hàm số xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cos2x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\tan^2x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Tìm txđ của hàm số sau:\(y=\dfrac{x}{sinx+tanx}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx+tanx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\\dfrac{sinx\left(1+cosx\right)}{cosx}\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow sin2x\ne0\)
\(\Rightarrow2x\ne k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
I. HÀM SỐ, TXĐ, CHẴN LẺ, ĐƠN ĐIỆU, ĐỒ THỊ.
1. TXĐ CỦA HÀM SỐ
Câu 1.Tìm tập xác định của hàm số y=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x-3}\)
Câu 2.Tìm tập xác định của hàm số y= \(\sqrt[3]{x-1}\)
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y=\(\dfrac{\sqrt[3]{1-x}+3}{\sqrt{x+3}}\)
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y=\(\sqrt{\left|x-2\right|}\)
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)
b. \(D=R\)
c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)
d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)
Tìm TXĐ của hàm số
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x^2-x-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x>0\end{matrix}\right.\)
c. \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x+4>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4< x\le2\)
d. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\\sqrt{x-1}\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
e. \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\x^2-x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ne0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
1/ tìm TXĐ chủa hàm số y = căn 1 - cosx /2 + sinx.
2/ tìm tập giá trị của hàm số y = 2-cos2x.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau :
a) y=1 + 2sinx b)y=1 - 2cos^2x
4/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan^2x - 2tanx +3.
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
Tìm TXĐ của hàm số y=2cot(x+30°)
Hàm số xác định khi:
\(sin\left(x+30^o\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x+30^o\ne k.180^o\)
\(\Leftrightarrow x\ne-30^o+k.180^o\)
tìm txđ của hàm số: y = 3 - cos2x/ tan2x
Hàm số \(y=3-\dfrac{cos2x}{tan2x}\) xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\cos2x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{4}\).
Tìm txđ của hàm số sau
a, \(y=3tan\left(2x+3\right)\)
b, \(y=cot\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
a, y xác định `<=> 3cos(2x+3) \ne 0`
`<=>cos(2x+3) \ne 0`
`<=>2x+3 \ne π/2+kπ`
`<=>x \ne π/4 -3/2 +k π/2 (k \in ZZ)`
b, y xác định `<=> sin(x/3+π/4) \ne0`
`<=> x/3+π/4 \ne kπ`
`<=> x \ne (-3π)/4+ k3π`
ĐKXĐ:
a.
\(cos\left(2x+3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x+3\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
b.
\(sin\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}+\dfrac{\pi}{4}\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{3\pi}{4}+k3\pi\)
Cho hàm số sau: y = f(x) = ( x2 - 2( m + 4) x + 2m + 12).ex. Tìm tổng các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên TXĐ là S thì giá trị của S sẽ là:
A. 15
B. -12
C. -15
D. -10
Chọn C.
+) TXĐ: D = R
+) Ta có đạo hàm y’ = ( x2 - 2( m + 3) x + 4) .ex .
Hàm số nghịch biến trên TXĐ khi y’ = ( x2 - 2( m + 3) x + 4) .ex ≤ 0 mọi x