Xét tam giác BCD

^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90 => tam giác BCD vuông tại B

=> BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền) => CD=2.BC (1)

+ AB//CD => ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)

=> ^ABC=180-60=120 => ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30

+ Xét tam giác ABD có ^ADB=^ABD=30 => t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)

+ Do hình thang ABCD cân => AD=BC (3)

+ Chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)

Từ (1) (2) (3) (4) => CV hình thang ABCD=5.BC=20 cm

=> BC=20:5=4 cm

=> AB=BC=AD=4 cm

CD=2.BC=2.4=8 cm

+ Xét tam giác BCD

^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90

=> tam giác BCD vuông tại B

=> BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)

=> CD=2.BC (1) + AB//CD

=> ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)

=> ^ABC=180-60=120

=> ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30

+ Xét tam giác ABD có

^ADB=^ABD=30

=> t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)

+ Do hình thang ABCD cân

=> AD=BC (3)

+ Chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)

Từ (1) (2) (3) (4) => CV hình thang ABCD=5.BC=20 cm

=> BC=20:5=4 cm

=> AB=BC=AD=4 cm

CD=2.BC=2.4=8 cm 

^ như này là góc nhé

Bạn nào trả lời đc mình k nhé cảm ơn mọi người trcs ạ

+ Xét tam giác BCD

^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90

=> tam giác BCD vuông tại B => BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền) => CD=2.BC (1)

+ AB//CD => ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)

=> ^ABC=180-60=120 => ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30

+ Xét tam giác ABD có ^ADB=^ABD=30 => t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)

+ Do hình thang ABCD cân => AD=BC (3)

+ Chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)

Từ (1) (2) (3) (4) => CV hình thang ABCD=5.BC=20 cm

=> BC=20:5=4 cm

=> AB=BC=AD=4 cm

CD=2.BC=2.4=8 cm

a) Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)(ABCD là hình thang cân)

mà \(\widehat{BCD}=60^0\)(gt)

nên \(\widehat{ADC}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BDC}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔBDC có \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\)

nên ΔBDC vuông tại B(Định lí tam giác vuông)

AB // CD => \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDC}\) . Mà \(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{ADB}\) ( DB là phân giác của \(\widehat{ADC}\))

=> \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABD}\) => Tam giác ABD cân tại A => AB = AD = BC = 4 cm

Tam giác BDC vuông tại B có \(\widehat{C}\) = 60⁰ => BDC là nữa tam giác đều => DC = 2 BC = 2.4 = 8 cm

Vậy chu vi hình thang là AB + BC + CD + DA = 4+4+4+8 = 20 cm 

a) Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C, có:

\(CAD+ADC=90\) độ \(\Rightarrow ADC=90độ-ADC=90-60=30độ\)

AC là pgiac BAD=> \(CAD=CAB=\dfrac{1}{2}BAD\Rightarrow BAD=2CAD=2.30=60độ\)

Hình thang ABCD, có: BAD=CAD=60 độ=> ABCD là hình thang cân

b) \(\Delta ACD\) vuông tại C có : DAC=30 độ => \(CD=\dfrac{1}{2}AD\) (đlí)

BC//AD=>BCA=CAD (so le trong)

Mà BAC=DAC (cm a) 

=> BAC=BCA => tam giác ABC cân tại A =>BC=AB 

ABCD là hthang cân => AB=CD

Ta có: \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=CD+CD+CD+2CD=20\)

\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{20}{5}=4\left(cm\right)\Rightarrow AD=2.CD=2.4=8\left(cm\right)\)

Hình thang ABCD cân có AB // CD

⇒ ∠ D =  ∠ C = 60 0

DB là tia phân giác của góc D

⇒  ∠ (ADB) =  ∠ (BDC)

∠ (ABD) =  ∠ (BDC) (hai góc so le trong)

Suy ra:  ∠ (ADB) =  ∠ (ABD)

⇒ ∆ ABD cân tại A ⇒ AB = AD (1)

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE (2)

∠ (BEC) =  ∠ (ADC) (đồng vị )

Suy ra:  ∠ (BEC) =  ∠ C = 60 0

⇒ ∆  BEC đều ⇒ EC = BC (3)

AD = BC (tính chất hình thang cân) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC

⇒ Chu vi hình thang bằng:

AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC + ED + AD = 5AB

⇒AB = BC = AD = 20 : 5 = 4 (cm)

CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)