Bài 7: Hình bình hành

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Ngọc lâm

Cho hình thang ABCD(AD//BC,AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD,AC là tia phân giác góc BAD và D=60 độ 

a,cm ABCD là hình thang cân 

b,tính độ dài cạnh AD,biết chu vi hình thang bằng 20 cm

Võ Việt Hoàng
27 tháng 7 2023 lúc 18:08

a) Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C, có:

\(CAD+ADC=90\) độ \(\Rightarrow ADC=90độ-ADC=90-60=30độ\)

AC là pgiac BAD=> \(CAD=CAB=\dfrac{1}{2}BAD\Rightarrow BAD=2CAD=2.30=60độ\)

Hình thang ABCD, có: BAD=CAD=60 độ=> ABCD là hình thang cân

b) \(\Delta ACD\) vuông tại C có : DAC=30 độ => \(CD=\dfrac{1}{2}AD\) (đlí)

BC//AD=>BCA=CAD (so le trong)

Mà BAC=DAC (cm a) 

=> BAC=BCA => tam giác ABC cân tại A =>BC=AB 

ABCD là hthang cân => AB=CD

Ta có: \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=CD+CD+CD+2CD=20\)

\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{20}{5}=4\left(cm\right)\Rightarrow AD=2.CD=2.4=8\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc lâm
Xem chi tiết
Lê Minh Toàn
Xem chi tiết
Lê Ngọc lâm
Xem chi tiết
Trường Đỗ
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
Giang Trần
Xem chi tiết
luân luân
Xem chi tiết
41-Chu Gia Trung
Xem chi tiết