Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và I là trung điểm của AM. Chứng minh rằng: a) IB+IC= AM
Những câu hỏi liên quan
a) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, D trên AC sao cho CD = 2AD. AM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM
b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, BI cắt AC tại D. Chứng minh AD = 1/2DC
Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB.
a. Chứng minh rằng tứ giác PQMN là hình bình hành.
b. Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác PQMNlà hình chữ nhật?
c. Nếu đường trung tuyến BN và AM vuông góc nhau thì tứ giác PQMN là hình gì?
Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến của tam giác ABC. MK//AB (K thuộc AC), MI//AC(I thuộc AB). Gọi N là trung điểm của AM
Chứng minh rằng: N là trung điểm của IK
hình tự vẽ nha bn
ta có MI//AC,M la tđ của BC=> I là tđ của AB
MK//AB,M la tđ của BC=> K là tđ của AC
tam giác ABM có N la tđ của AM,I là tđ cua AB=> IN la đtb của tam giác ABM=> NI//BM=> NI//BC(M thuộc BC) (1)
tương tự NK là đtb của tam giác AMC=> NK//MC=> NK//BC (M thuộc BC) (2)
từ (1),(2)=> NI và NK trùng nhau
=> 3 điểm I,N,K thẳng hàng
ta có MK//AI (MK//AB),IM//AK (IM//AC)=> tứ giác AKMI là hbh
tứ giác AKMI là hbh => 2 đg chéo IK và AM cắt nhau tại tđ mỗi đg
mà N là tđ của AM=> N là tđ của IK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I. a) Chứng minh rằng AD// BM và tứ giác ADBM là hình thoi. b) Gọi E là giao điểm của AM và AD. Chứng minh AE = EM
a: Xét tứ giác ADBM có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của DM
Do đó: ADBM là hình bình hành
mà AM=BM
nên ADBM là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. I là trung điểm của AM. BI cắt AC tại D
a) chứng minh AD = 1/2 BC
b) tính tỉ số IB/BD
Bài này mk lm rui nhưng mà ko nhớ. hjhj
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Giao điểm của AM và HO là G. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.
Chứng minh rằng:
4 tháng 8 2023 lúc 13:43
cho tam giác abc có bc =10cm e là tđ của ab, f là trung điểm của ac, am là trung tuyến của tam giác abc, am cắt EF tại i .a,chứng minh ef là đường trung bình
b, Tính EF
c, Tính EI và IF
a: Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình
b: EF là đường trung bình
=>EF=BC/2=5cm
c: Xét ΔABC có
M,F lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MF là đường trung bình
=>MF=1/2AB và ME//AB
=>MF//AE và MF=AE
=>AEMF là hình bình hành
=>I là trung điểm của EF
=>EI=IF=EF/2=2,5cm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của IC lấy M sao cho IM=IC.
a) Chứng minh rằng tam giác AIM = tam giác BIC. Từ đó suy ra AM=BC và AM//BC.
b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của EB lấy N sao cho EN=EB. Chứng minh AN//BC.
c) Chứmg minh: M,A,N thẳng hàng và A là trung điểm của MN.
a: Xét ΔAIM và ΔBIC có
IA=IB
\(\widehat{AIM}=\widehat{BIC}\)
IM=IC
Do đó: ΔAIM=ΔBIC
=>\(\widehat{IAM}=\widehat{IBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//BC
ΔIAM=ΔIBC
=>AM=BC
b: Xét ΔEAN và ΔECB có
EA=EC
\(\widehat{AEN}=\widehat{CEB}\)
EN=EB
Do đó: ΔEAN=ΔECB
=>\(\widehat{EAN}=\widehat{ECB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AN//CB
c: ΔEAN=ΔECB
=>AN=CB
AN//CB
AM//CB
AN,AM có điểm chung là A
Do đó: M,A,N thẳng hàng
mà MA=NA
nên A là trung điểm của MN
Đúng 1
Bình luận (0)