Hãy cùng nhau dùng dây tạo hình tam giác, hình tứ giác.
Cô giáo phát cho mỗi bạn một sợi dây. Cô đề nghị cả lớp dùng sợi dây đó để xếp thành hình tam giác hoặc hình tứ giác theo ý thích, sau đó đo độ dài các cạnh và tính chu vi của hình mà mình tạo được. Cô đi một vòng quanh lớp và nhận xét: “ Mỗi bạn trong lớp tạo được một hình khác nhau vậy mà cả lớp lại chung một kết quả. Thật là kì diệu.” Biết rằng lời của cô giáo là hoàn toàn chính xác, em hãy giải thích tại sao.
Vì chu vi của một hình là tổng độ dài các đoạn thẳng bao quanh của hình đó.
Nên khi dùng một sợi dây để tạo thành một hình tam giác hoặc tứ giác bất kì thì chu vi của các hình đó đều bằng độ dài sợi dây đã cho.
Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:
A. 4 10 3 .
B. 4 10 5 .
C. 8 10 3 .
D. 8 10 5 .
Đáp án A.
Gọi cạnh đáy của khối chóp là x với
0 < x < 5 2 2 .
Chiều cao của khối chóp là
h = 5 2 2 − x 2 2 − x 2 2 = 25 − 5 x 2 2 .
Vậy thể tích của khối chóp là
V = 1 3 . h . S = 1 3 . x 2 . 25 − 5 x 2 2 = 1 3 25 x 4 − 5 x 5 2 2 .
Xét hàm số f x = 25 x 4 − 5 x 5 2 trên 0 ; 5 2 2 ,
ta có f ' x = 100 x 3 − 25 x 4 2 = 0 ⇔ x = 2 2 .
Suy ra giá trị lớn nhất của thể tích là V = 1 3 . f 2 2 2 = 4 10 3 .
Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 19, tứ giác nào là hình thang?
Đặt ê ke như hình vẽ để kiểm tra xem mỗi tứ giác có hay không hai cạnh song song.
+ Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang.
+ Tứ giác EFGH không có hai cạnh nào song song nên không phải hình thang.
+ Tứ giác KMNI có KM // IN nên là hình thang.
Hình tam giác abc có ba cạnh bằng nhau hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau biết hình tứ tam giác dài hơn hình tứ giác 6 dm và chu vi hai hình đó bằng nhau vậy độ dài cạnh hình tam giác là bao nhiêu cm độ dài hình tứ giác là bao nhiêu cm
bài 1 hình tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau , hình tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau . biết cạnh hình tam giác dài hơn cabnhj hình tứ giác 10cm và chu vi hình dó bàng nhau . tìm độ dài hình tam giác ABCD và hình tứ giác MNPQ .
Hình tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau, hình tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau. Biết cạnh hình tam giác dài hơn cạnh hình tứ giác là 10cm và chu vi hai hình đó bằng nhau. Tìm độ dài cạnh của hình tam giác ABC và hình tứ giác MNPQ.
Gọi độ dài cạnh tam giác và cạnh tứ giác là a,b (cm) (a > b)
Cạnh của tam giác dài hơn cạnh của tứ giác là 10cm nên:
a – b = 10 cm => a = 10 + b
Chu vi tam giác bằng chu vi tứ giác nên:
a + a + a = 4 × b => 3 × a = 4 × b => 3 × (10 + b) = 4 × b => 30 + 3 × b = 4 × b => b = 30 cm
Suy ra a = 10 + 30 = 40 cm
Vậy độ dài cạnh tam giác là 40 cm và độ dài cạnh tứ giác là 30cm
Hình tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau .Hình tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau . Biết cạnh hình tam giác dài hơn tứ giác là 10cm và chu vi hình đó bằng nhau . Tìm độ dài của hình tam giác ABC và hình tứ giác MNPQ .
Cho tứ giác ABCD. Với 4 cách vẽ khác nhau , em hãy thêm mỗi cách 2 đoạn thẳng để được hai hình tam giác và 4 hình tứ giác
Hình tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau, hình tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau. Biết cạnh hình tam giác dài hơn cạnh hình tứ giác là 10cm và chu vi hình đó bằng nhau. Tìm độ dài cạnh của hình tam giác ABC và hình tứ giác MNPQ?
C là chu vi
C_ABC = C_MNPQ
Mà ABC chỉ có 3 cạnh, còn MNPQ có 4 cạnh.
Mặt khác, cạnh tam giác ABC lớn hơn cạnh tứ giác MNPQ 10cm. Vậy , mỗi cạnh của tam giác ABC phải "bù" cho cạnh tứ giác MNPQ 10cm.
Độ dài mỗi cạnh của tứ giác MNPQ : 10 * 3 = 30(cm)
Độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC : 10 * 4 = 40 (cm) hoặc 30 + 10 = 40 (cm)
c là chu vi của hình tam giác
c- abc=c-mnpq
mà hình tam giác abc chỉ có 3 cánh còn mnpq có tới 4 cạnh
cạnh tam giác lớn hơn cạnh hình tứ giác là 10 cm suy ra mỗi cạnh của tam giác phải đưa cho cạnh tứ giác kia 10 cm