Tính Lim x--> âm vô cùng (√4x2+x +2x-1) Cái dấu căn bậc 2 tới x là dừng ạ(em có cách ra rồi ạ) còn lại là 2x-1. Cách làm là nhân liên hợp gì đó ạ
\(x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1}\) Giải pt này ạ
Mình đã làm được theo cách bình phương 2 vế, đặt ẩn phụ, nhân liên hợp. Ngoài 3 cách này ra còn có cách nào khác các bạn làm hộ mình với
điều kiện: \(x\ge\frac{1}{2}\)
ta có \(x^2+8x-4-4x\sqrt{2x-1}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{2x-1}\right)^2=2x-1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x-1}\\x-2\sqrt{2x-1}=-\sqrt{2x-1}\end{cases}}\)
\(\) hay \(\orbr{\begin{cases}x=3\sqrt{2x-1}\\x=\sqrt{2x-1}\end{cases}}\)
TH1: \(x=3\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x^2=18x-9\Leftrightarrow x=9\pm6\sqrt{2}\)
TH2: \(x=\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x^2=2x-1\Leftrightarrow x=1\)
( về cơ bản nó không khác cách e đặt ẩn phụ là mấy, chỉ có điều e liên hợp kiểu gì nhỉ)
bằng 1 nha
Lim x tới âm vô cùng √4x^2+x +2x-1
Bạn nên gõ lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn bạn nhé.
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\sqrt{4x^2+x}+2x-1\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x^2+x-\left(2x-1\right)^2}{\sqrt{4x^2+x}-2x+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x^2+x-4x^2+4x-1}{-x\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}-2x+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5x-1}{-x\cdot\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}-2x+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5-\dfrac{1}{x}}{-\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}-2+\dfrac{1}{x}}\)
\(=\dfrac{5-0}{-\sqrt{4+0}-2+0}=\dfrac{5}{-4}=-\dfrac{5}{4}\)
Cho em hỏi cách bấm CASIO giải trắc nghiệm với ạ
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\)\(\dfrac{x^2+2x-3}{2x^2-x-1}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{\left|1-3x\right|}{3-x}\)
Với FX580 hình như tính được luôn
Còn với mọi dòng máy thì:
a. Nhập \(\dfrac{X^2+2X-3}{2X^2-X-1}\) và CALC với \(x=1,000000001\), máy cho kết quả \(\dfrac{4}{3}\)
b. Nhập \(\dfrac{\left|1-3X\right|}{3-X}\) và CALC với \(2,99999999\) (\(x\rightarrow3^-\) nên CALC với giá trị nhỏ hơn 3 1 chút xíu, nếu \(3^+\) thì sẽ CALC với giá trị lớn hơn 3 chút xíu)
Máy cho kết quả rất lớn, dấu dương, hiểu là \(+\infty\)
tìm lim (2x^2 -xsinx+1)/(x^2 -xcosx +2) (x tiến đến dương vô cùng)
lim (cos10x+xsin10x)/(x căn x +2) (x tiến đến âm vô cùng)
Các Bạn không cần làm mà chỉ mình chỗ này mình chưa hiểu : Phần B Khi mà giải ra B = 4/( 3 - căn x) thì làm sao để biết được (3 - căn x) này là âm ạ. Hay cả trên tử cũng vậy (1+căn x) ( liên quan tới hình ảnh bên dưới)
cái này thì ko nhất thiết phải Cm nha bạn
Câu b kêu tìm x để B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
Nghĩa là
\(\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1>0\\3-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1< 0\left(VL\right)\\3-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Theo Đk ta có x≥0
Vậy 0≤x<9 thì B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
Lời giải giống như bạn dưới đã viết.
Để $B$ không nhỏ hơn hoặc bằng $A$
Tức là $B>A$
$\Leftrightarrow \frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$
$\Leftrightarrow \frac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0$
Để phân thức này dương thì tử và mẫu phải cùng dấu.
Mà $\sqrt{x}+1\geq 0+1>0$ (dương rồi) nên $\sqrt{3}-x$ cũng dương.
------------------------
Đây là cách dễ làm nhất đối với bài này.
------------------------
Về phần lời giải của cô em, chị nghĩ trong lúc giảng em bị miss mất 1 số ý chứ ý cô không phải khẳng định mẫu âm đâu. Có lẽ ý của cô em thế này:
Khi em có: $\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$ thì em không nên nhân chéo mà nên trừ để đưa về hiệu >0 (như bạn Khoa đã giải). Nếu nhân chéo, em sẽ mắc phải 2 TH mẫu âm, mẫu dương như sau:
TH1: $3-\sqrt{x}>0$ thì $\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1$ tương đương với $4> 3-\sqrt{x}$
TH2: $3-\sqrt{x}< 0$ thì tương đương $4< 3-\sqrt{x}$ (khi nhân 2 vế với số âm thì phải đổi dấu)
Như vậy thì rất là phức tạp. Nên để tránh TH mẫu âm mà hs giữ nguyên dấu khi nhân chéo thì cô em khuyên như vậy.
Em còn chỗ nào chưa hiểu thì cứ hỏi thoải mái.
Lim x-> âm vô cùng (4 căn (x2 -3x+1) +2x+1 )
Cho mình hỏi: căn bậc ba của 2-x cộng căn bậc hai của x-1 bằng 1. Tìm x
Các bạn xem lời giải rồi giải thích cho mình nhé vì sao phải dùng nhiều cách để ra nghiệm nhé:
ĐK: x lớn hơn hoặc bằng 1
Đặt a là căn bậc hai của x-1
Có: 1- a^2 = 1-a
=> a=0 hoặc a=1
=> x=1 hoặc x=2 ( thỏa đk)
Lại có: 2-x = 1 trừ căn bậc hai của x-1 tất cả mũ 3
<=> x^2 - 12x + 20 =0 ( mình rút gọn nhanh nhé)
<=> x= 10 hoặc x=2 ( thỏa đk)
Vậy pt trên có ba nghiệm x=1; x=2; x=10
Câu hỏi là làm sao để mình biết pt có nhiều nghiệm để đi tìm ( vì nếu là mình mình giải ra cái đầu ra 2 nghiệm là mình dừng lại)
Các bạn cố gắng viết ra tập rồi giải thích giúp mình nhé. Cám ơn.
1. So sánh:
21^15 và 27^5.49^8
2.Tìm x, biết:
x^10=1^x
Cái ^ là dấu mũ, . là nhân, trình bày cách làm dùm mình vs ạ! Cảm ơn
1. Ta có :
275. 498 = 315 . 716
2115 = 715.315
Do 315 . 716 > 715.315
Nên 275. 498 > 2115
Câu 2 đang làm
21^15 và 27^5 . 49^8
27^5 . 49^8 = (3^3)^5 . (7^2)^8 = 3^15 . 7^16 = 3^15 . 7^15 . 7 = 21^15 . 7
Vì 21^15 < 21^15 . 7 nên 21^15 < 27^5 . 49^8
Ta có :
x10 = 110
x10 = 1
=> x = 1
Nếu có gì sai thì mình sorry.