Tìm phân số lớn hơn \(\frac{5}{4}\)và tử số lớn hơn mẫu số 7 đơn vị
Tìm số tự nhiên x biết: 2x-1 + 5. 2x-2 = 224
Tìm x biết:
\(\frac{3}{7}=\frac{2x+1}{3x+5}\)
Tìm phân số có mẫu là số tự nhiên ,tử là -24. Biết phân số đó lớn hơn \(\frac{-6}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{-4}{5}\)
C1: Giải phương trình: a) x+2/x-2 - 5/x = 8/x^2-2x b) 2x(x-3) = x-3 C2: Một phân số có mẫu lớn hơn tử 7 đơn vị nếu biết tử số đi 2 đơn vị, bớt mẫu số đi 5 đơn vị thì được phân số mới bằng 4/5. Tính phân số ban đầu? C3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m, chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn đó
Câu 1:
a)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{5}{x}=\dfrac{8}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{8}{x\left(x-2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+2x-5x+10=8\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1}
Tìm phân số có mẫu số tự nhiên và tử số là -24,biết phân số đó lớn hơn \(\frac{-6}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{-4}{5}\)
tìm phân số có mẫu số là số tự nhiên và tử số là -24 ,biết phân số đó lớn hơn \(\frac{-6}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{-4}{5}\)
Sorry mink ko biet làm bài này, thành thật xin lỗi
Trả lời:
Câu 1:
b, 2x ( x - 3 ) = x - 3
<=> 2x ( x - 3 ) - ( x - 3 ) = 0
<=> ( 2x - 1 ) ( x - 3 ) = 0
<=> 2x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 1/2 hoặc x = 3
Vậy S = { 1/2 ; 3 }
Trả lời:
Câu 2:
Tử số | Mẫu số | |
Ban đầu | x | x+7 |
Mới | x-2 | x+7-5=x+2 |
=> pt: \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{4}{5}\)
Gọi x là tử số ban đầu \(\left(x\inℤ;x\ne-2;x\ne-7\right)\)
=> Mẫu số ban đầu là: x + 7
Tử số sau khi bớt đi 2 đv là: x - 2
Mẫu số sau khi bớt đi 5 đv là: x + 7 - 5 = x + 2
Vì phân số mới bằng 4/5 nên ta có phương trình:
\(\frac{x-2}{x+2}=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)5=\left(x+2\right)4\)
\(\Leftrightarrow5x-10=4x+8\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=8+10\)
\(\Leftrightarrow x=18\)(tm)
Vây phân số ban đầu là: \(\frac{x}{x+7}=\frac{18}{18+7}=\frac{18}{25}\)
Trả lời:
Câu 3:
Gọi x là chiều rộng khu vườn ( \(x\inℤ\))
=> Chiều dài của khu vườn là: x + 11
Vì chu vi của khu vườn là 82m nên ta có phương trình:
2 ( x + x + 11 ) = 82
<=> 2x + 11 = 41
<=> 2x = 30
<=> x = 15 (tm)
=> Chiều dài khu vườn là: x + 11 = 15 + 11 = 26 (m)
Vây diện tích khu vườn là: 15 * 26 = 390 ( m2 )
Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích 2 số chẵn lớn hơn tích 2 số lẻ 25 đơn vị
Tìm x, biết:
x^3(x^2-x+1)-3x(x^2+5)=x^4(x-1)-2x(x^2-5)
Câu 1: Tìm các phân số tối giản nhỏ hơn 1 có tử và mẫu đều dương, biết rằng tích của tử và mẫu là 120.
Câu 2: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều là phân số tối giản:
\(\frac{5}{n+8},\frac{6}{n+9},\frac{7}{n+10},...,\frac{17}{n+20}\)
Câu 3: Tìm ác phân số lớn hơn \(\frac{1}{5}\)và khác số tự nhiên biết rằng nếu lấy mẫu nhân với 1 số, lấy tử cộng với số đó thì giá trị phân số không thay đổi.
Helppppppp, bài nào cũng được ạ. Cảm ơn
Câu 1:
1/120;3/40;5/24;8/15
chỉ z thôi bạn
1/ Tìm phần nguyên x của hỗn số, biết rằng:
a/ \(\frac{561}{143}< x\frac{12}{13}< \frac{1463}{247}\) b/ \(x\frac{3}{4}=\frac{21983}{7996}\)
2/ Hãy tìm tất cả các phân số sao cho:
a/ Có mẫu là 20, lớn hơn \(\frac{2}{13}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{13}\).
b/ Có tử là 3, lớn hơn \(\frac{1}{8}\)và nhỏ hơn \(\frac{1}{7}\).
c/ Lớn hơn \(\frac{5}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{6}\).
3/ Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác 0 vào tử và mẫu của phân số? Vì sao? (Xét trường hợp phân số lớn hơn 1).
4/ Tính tổng:
a/ \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)
b/ \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
c/ \(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)
d/ \(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)
e/ \(\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)
5/ Tìm x, biết:
a/ \(\left(\frac{11}{12}+\frac{11}{12.23}+\frac{11}{23.34}+...+\frac{11}{89.100}\right)+x=\frac{5}{3}\)
b/ \(\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)
Sao nhiều quá vại??
mk lm k nổi đâu
Dài quá nhìn lòi bảng họng lun ak
Bài : 4
a/ \(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+....+\frac{1}{24\cdot25}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{4}{25}\)
b/ \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+....+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(=\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+...+\frac{101-99}{99\cdot101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
c/ \(\frac{5^2}{1\cdot6}+\frac{5^2}{6\cdot11}+\frac{5^2}{11\cdot16}+\frac{5^2}{16\cdot21}+\frac{5^2}{21\cdot26}+\frac{5^2}{26\cdot31}\)
\(=\frac{25}{1\cdot6}+\frac{25}{6\cdot11}+\frac{25}{11\cdot16}+\frac{25}{16\cdot21}+\frac{25}{21\cdot26}+\frac{25}{26\cdot31}\)
\(=\frac{6-1}{1\cdot6}+\frac{11-6}{6\cdot11}+....+\frac{31-26}{26\cdot31}\)
\(=\frac{25}{5}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(=\frac{25}{5}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)\)
\(=\frac{25}{5}\cdot\frac{30}{31}\)
\(=\frac{150}{31}\)
d/ \(\frac{3}{1\cdot3}+\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+....+\frac{3}{49\cdot51}\)
\(=\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+....+\frac{51-49}{49\cdot51}\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{50}{51}\)
\(=\frac{25}{17}\)
e/ \(\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)
\(=\frac{1}{1\cdot7}+\frac{1}{7\cdot13}+\frac{1}{13\cdot19}+\frac{1}{19\cdot25}+\frac{1}{25\cdot31}+\frac{1}{31\cdot37}\)
\(=\frac{7-1}{1\cdot7}+\frac{13-7}{7\cdot13}+....+\frac{37-31}{31\cdot37}\)
\(=\frac{1}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{31}-\frac{1}{37}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{37}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\cdot\frac{36}{37}\)
\(=\frac{6}{37}\)
Bài 5 :
b/ \(\left(\frac{2}{11\cdot13}+\frac{2}{13\cdot15}+...+\frac{2}{19\cdot21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)
\(\left(\frac{13-11}{11\cdot13}+\frac{15-13}{13\cdot15}+...+\frac{21-19}{19\cdot21}\right)-x+4=\frac{7}{3}-\frac{221}{231}\)
\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)-x+4=\frac{106}{77}\)
\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)-x=\frac{106}{77}-4\)
\(\frac{10}{231}-x=-\frac{202}{77}\)
\(x=\frac{10}{231}-\left(-\frac{202}{77}\right)\)
\(x=\frac{8}{3}\)
a) Cho phân số \(\frac{4}{5}\)cùng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số thì phân số tìm được lớn hơn hay nhỏ hơn \(\frac{5}{4}\)
b) Cho phân số \(\frac{5}{4}\) cùng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số thì phân số tìm được lớn hơn hay nhỏ hơn \(\frac{5}{4}\)
c) Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nhiên vào tử và mẫu của phân số đó? Vì sao?
d) Cũng hỏi như trên trong trường hợp phân số lớn hơn 1