Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Anh yêu
Xem chi tiết
Cỏ dại
Xem chi tiết
tth_new
22 tháng 6 2019 lúc 10:23

Em thử nha, có gì sai bỏ qua ạ.

Đề cho gọn,Đặt \(\left(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\) thì \(xy+yz+zx=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=\frac{a+b+c}{abc}=0\) 

Và \(x+y+z=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{ab+bc+ca}{abc}=0\)

Ta có: \(VT=\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt{\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)}=0\) (1)

Mặt khác,ta có \(VT=\left|x+y+z\right|=0\) (2)

Từ (1) và (2) ta có đpcm

tth_new

​Dòng cuối phải là

VP=|x+y+z|=0 

đúng không????

Nguyễn Khang
22 tháng 6 2019 lúc 13:54

uk,thì e viết nhầm -_-"

nguyen quy duong
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
20 tháng 7 2016 lúc 12:34

Xét : \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)+\frac{2}{abc}.\left(a+b+c\right)=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)(Vì a + b + c = 0)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\) (đpcm)

Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Kuro Kazuya
27 tháng 11 2016 lúc 12:59

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}\right)^2+\left(\frac{1}{b}\right)^2+\left(\frac{1}{c}\right)^2+2\frac{1}{ab}+2\frac{1}{bc}+2\frac{1}{ac}\)

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ac}\)

\(\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ac}=0\\ 2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)=0\)

\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=0\\ \frac{abc^2+a^2bc+ab^2c}{a^2b^2c^2}=0\)

\(abc^2+a^2bc+ab^2c=0\\ abc\left(c+a+b\right)=0\)

\(a+b+c=0\)(DPCM)

Lê Mạnh Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Phương
30 tháng 11 2016 lúc 19:35

Bài này mà không làm đc đốt sách đê 

Hoàng Tử Lớp Học
30 tháng 11 2016 lúc 21:27

ê cu vô cái link này nè http://olm.vn/hoi-dap/question/94896.html tui vừa chép xong 

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
9 tháng 5 2020 lúc 17:44

https://olm.vn/hoi-dap/detail/81117789731.html

bạn tham khảo

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
9 tháng 5 2020 lúc 18:19

Ta có a+b+c=0 => \(a+b=-c\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\Rightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)=3ab\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0\)

\(a^6+b^6+c^6=\left(a^3\right)^2+\left(b^3\right)^2+\left(c^3\right)^2=\left(a^3+b^3+c^3\right)^2-2\left(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3\right)\)

\(ab+bc+ca=0\Rightarrow a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)

Do đó: \(a^6+b^6+c^6=\left(3abc\right)^2-2\cdot3a^2b^2c^2=3a^2b^2c^2\)

Vậy \(\frac{a^6+b^6+c^6}{a^3+b^3+c^3}=\frac{3a^2b^2c^2}{3abc}=abc\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Tớ Đông Đặc ATSM
15 tháng 7 2018 lúc 10:24

Ta có : a/b + b/c = 1 <=> (ac+b2)/(bc) (1)

c/a=-1 <=> c= -a => -3abc = +3c2b2 = 3(bc)2(2)

Ta có :

M = [(ac)3+(b2)3]/(bc) 3

<=> [(ac+b2)((ac)2-acb2+(b2)2]/(bc)3

<=> [( ac+b2)((ac) 2+2acb2+(b2)2 -3acb2]/(bc)3

<=> [(ac+b2)*((ac+b2)-3acb2)]/(bc)3

<=> [(ac+b2)/bc)] *[ (ac+b2)-3acb2)]/(bc)2

Từ( 1),(2) thay vào bt trên ta có 

<=>1*[ (ac+b2)+3(cb)2]/(bc)2]

<=> 3+ [(ac+b) 2/(bc) 2]

<=> 3+[(ac+b )/(bc )] 2

<=> 3+12=4

Vậy M =4

Công chúa Ánh Trăng
Xem chi tiết
nguyen duc thang
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
5 tháng 3 2020 lúc 19:48

Ta có: abcd=1 và a+b+c+d=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\)

Do đó: a+b-\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+c+d-\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(1-\frac{1}{ab}\right)+\left(c+d\right)\left(1-\frac{1}{cd}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(ab-1\right)}{ab}+\left(c+d\right)\left(1-ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-1\right)\left(\frac{a+b}{ab}-c-d\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-1\right)\left(a+b-abc-abd\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-1\right)\left[a\left(1-bc\right)+b\left(1-ad\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-1\right)\left[a\left(1-bc\right)+b\left(abcd-ad\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-1\right)\left(1-bc\right)\left(a-abd\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(ab-1\right)\left(1-bc\right)\left(1-bd\right)=0\)

<=> ab-1=0 hoặc 1-bc=0 hoặc 1-bd=0

<=> ab=1 hoặc bc=1 hoặc bd=1

\(\Leftrightarrow a\left(ab-1\right)\left(1-bc\right)\left(1-bd\right)=0\)

Khách vãng lai đã xóa