Tìm GTLN :
B=|x-2022|+|x-1|
tìm GTLN của biểu thức B = | x-2022 | + | x-1 |
B=|x-2022|+|1-x|>=|x-2022+1-x|=2021
Dấu = xảy ra khi 1<=x<=2022
Tìm GTLN của biểu thức D=|x-2022|+|x-1|
Sửa đề: Tìm GTNN
D = |x - 2022| + |x - 1|
= |x - 2022| + |1 - x|
≥ |x - 2022 + 1 - x| = 2021
Vậy GTNN của D là 2021
Tìm GTLN của biểu thức D=|x-2022|+|x-1|
Sửa đề: Tìm GTNN
D = |x - 2022| + |x - 1|
= |x - 2022| + |1 - x|
≥ |x - 2022 + 1 - x| = 2021
Vậy GTNN của D là 2021
Tìm GTLN của biểu thức D=|x-2022|+|x-1|
B= \(\dfrac{-x}{x-1}\)
a) tính giá trị của B biết x2-2x-3=0
b) tìm x∈Z để B là số tự nhiên
c) tìm GTLN của C= B(x-1)+2020x+2022
a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}B=\dfrac{-3}{3-1}=\dfrac{-3}{2}\\B=\dfrac{1}{-1-1}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN của biểu thức D=\(\left|x-2022\right|\)+\(\left|x-1\right|\)
hellp!!!
Tìm GTNN chứ nhỉ e
\(D=\left|2022-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2022-x+x-1\right|=2021\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2022-x\right)\left(x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)
Vậy Min D=2021 \(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)
Bài 7. Tìm GTNN (hoặc GTLN) của biểu thức
1. A = x² – 2x +1
5. D = -x² - 6x – 10
2. B = x² + 4x – 5
6. E = -x² + 5x +3
3. C = x²+x
7. F = -x² +100x – 2022
4. A= 4x² +4x -1|
1: A=(x-1)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1
5: B=-(x^2+6x+10)
=-(x^2+6x+9+1)
=-(x+3)^2-1<=-1
Dấu = xảy ra khi x=-3
2: B=x^2+4x+4-9
=(x+2)^2-9>=-9
Dấu = xảy ra khi x=-2
6: =-(x^2-5x-3)
=-(x^2-5x+25/4-37/4)
=-(x-5/2)^2+37/4<=37/4
Dấu = xảy ra khi x=5/2
3: =x^2+x+1/4-1/4
=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
7: =4x^2+4x+1-2
=(2x+1)^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
tìm GTLN
\(2022-x^2+2x-4y^2-4y\)
=-(x^2+4y^2-2x+4y-2022)
=-(x^2-2x+1+4y^2+4y+1-2024)
=-(x-1)^2-(2y+1)^2+2024<=2024
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=-1/2
1. Tìm x là số chính phương để P nhận giá trị nguyên:
\(P=\dfrac{5-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
2. Tìm GTLN của bthức sau:
\(C=\dfrac{2022}{3x^2-5x+1}\)
1) \(P=\dfrac{5-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\left(đk:x\ge0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}-1\right)+2}{\sqrt{x}-1}=-3+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Do \(x\ge0,x\ne1\) và x là số chính phương
\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;9\right\}\)
2) \(3x^2-5x+1=3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}\right)-\dfrac{13}{12}=3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{13}{12}\ge-\dfrac{13}{12}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{2022}{3x^2-5x+1}\le2022:\left(-\dfrac{13}{12}\right)=-\dfrac{24264}{13}\)
\(minC=-\dfrac{24624}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)