a,  C K A ^ = C M A ^ = 90 0 => C, K, A, M thuộc đường tròn đường kính AC

b, ∆MBN cân tại B có BA là đường cao, trung tuyến và phân giác

c, ∆BCD có BK ⊥ CD và CN ⊥ BN nên A là trực tâm của ∆BCD => D,A,M thảng hàng

Ta có ∆DMC vuông tại M có MK là trung tuyến nên ∆KMC cân tại K

=>  K C M ^ = K M C ^

Lại có K B C ^ = O M B ^ nên

K M C ^ + O M B ^ = K C B ^ + K B C ^ = 90 0

Vậy  K M O ^ = 90 0  mà OM là bán kính nên KM là tiếp tuyến của (O)

d, MNKC là hình thoi
 <=> MN = CK và CM = CK

<=> ∆KCM cân

<=>  K B C ^ = 30 0 <=> AM = R

DM cũng là đường cao nên CN cũng thế thôi :)))

à không:)) t nghĩ là tam giác anb nội tiếp đường tròn đk ab nên nó vuông tại n:)))

1) Hình vẽ câu 1) đúng

Ta có  A E C ^ = A D C ^ = 90 0 ⇒ A E C ^ + A D C ^ = 180 0  do đó, tứ giác ADCE nội tiếp.

2) Chứng minh tương tự tứ giác BDCF nội tiếp.

Do các tứ giác A D C E ,   B D C F  nội tiếp nên  B 1 ^ = F 1 ^ , A 1 ^ = D 1 ^

Mà AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên  A 1 ^ = 1 2 s đ A C ⏜ = B 1 ^ ⇒ D 1 ^ = F 1 ^ .  

Chứng minh tương tự  E 1 ^ = D 2 ^ .  Do đó,  Δ C D E ∽ Δ C F D g.g

3) Gọi Cx là tia đối của tia CD

Do các tứ giác  A D C E ,   B D C F nội tiếp nên  D A E ^ = E C x ^ , D B F ^ = F C x ^  

Mà M A B ^ = M B A ^ ⇒ E C x ^ = F C x ^  nên Cx là phân giác góc E C F ^ .

4) Theo chứng minh trên  A 2 ^ = D 2 ^ , B 1 ^ = D 1 ^  

Mà  A 2 ^ + B 1 ^ + A C B ^ = 180 0 ⇒ D 2 ^ + D 1 ^ + A C B ^ = 180 0 ⇒ I C K ^ + I D K ^ = 180 0  

Do đó, tứ giác CIKD nội tiếp  ⇒ K 1 ^ = D 1 ^  mà D 1 ^ = B 1 ^ ⇒ I K / / A B

Vì `hat{ACB},hat{ADB}` là 2 góc chẵn nửa (O)
`=>hat{ACB}=hat{ADB}=90^o`
`=>hat{ICM}=hat{IDM}=90^o`
`=>hat{ICM}+hat{IDM}=180^o`
`=>` tg CIDM nt
Vì `MH bot AB`
`=>hat{MHB}=90^o`
`=>hat{MCB}=hat{MHB}=90^o`
`=>` tg CHBD nt (2 đỉnh kề nhau dưới 1 góc không đổi)

kkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

toán lớp mấy vậy ?