Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn(O) sao cho góc
ABM < 450, vẽ dây cung MN vuông góc với AB. Tia BM cắt NA tại P, Q là điểm đối xứng
của P qua đường thẳng AB, gọi K là giao điểm của PQ với AB.
a) Chứng minh các điểm P, K, A, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh Q, N, B thẳng hàng và tam giác PKM cân.
c) Chứng minh KM là tiếp tuyến của (O)
d) Xác định vị trí điểm M trên (O) để tứ giác PKNM trở thành một hình thoi.
