Cho A 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019
Chứng tỏ rằng A + 1 là một số chính phương
Đọc tiếp
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019
Chứng tỏ rằng A + 1 là một số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Bài 6: ( 1 điểm)
Cho A = 4 + 22 + 23 + ...+ 2300. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2.
Bài 6: ( 1 điểm)
Cho A = 4 + 22 + 23 + ...+ 2300. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2.
Lời giải:
$(2300-22):1+1=2279$
Tổng $A$ là:
$4+\frac{(2300+22).2279}{2}=2645923$. Số này lẻ nên không thể là lũy thừa cơ số 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A
1
+
2
+
2
2
+
2
3
+
.
.
.
+
2
50
. Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2
Đọc tiếp
Cho A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 . Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2
Ta có A = 2A – A = 2( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 2 + 4 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 6 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 7 + 2 3 + . . . + 2 50 ) = 2 51 - 1
Suy ra : A + 1 = 2 51
Vậy A+1 là một lũy thừa của 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 . Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2.
A=11.....1(100 số 1) - 22......2(50 số 2) chứng tỏ A là một số chính phương
Bài 6: ( 1 điểm)
Cho A = 4 + 22 + 23 + ...+ 2300. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2.
hỏi nhanh đang thi
cho hỏi đi mừ
thi với thằng em đúng là thất bại khi nó là con gái
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) Cho P 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
Đọc tiếp
a) Cho P = 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B = 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A = 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A = 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+2+22+23+ ... +22018 , B=22019. Tính B - A
Ai làm đúng cho tick
\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)
\(A=2A-A=1-2^{2019}\)
\(B-A=2^{2019}-\left(1-2^{2019}\right)\)
\(B-A=2^{2019}-1+2^{2019}\)
\(B-A=1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
`#3107`
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\) và \(B=2^{2019}\)
Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2018}\)
\(A=2^{2019}-1\)
Vậy, \(A=2^{2019}-1\)
Ta có:
\(B-A=2^{2019}-2^{2019}+1=1\)
Vậy, `B - A = 1.`
Đúng 1
Bình luận (0)
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22018
2.A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22019
A = 22019 - 1
B - A = 22019 - (22019 - 1) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:a)
3
2
+
4
2
b)
13
2
-
5
2
c)
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:
a) 3 2 + 4 2
b) 13 2 - 5 2
c) 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3
