Cho tam giác MNP vuông tại m có MN = 4 cm , NP=5 cm trên tia đối của tia MN lấy A sao cho MN=MA
a ) Chứng minh PA=PN
b) Gọi B là trung điểm của AP đường thẳng NB cắt PM tại G. tính MP,GP
c) Đường trung trực của đoạn thẳng MN cắt MP tại I và cắt NP tại C. Chứng minh 3 đường PM , NP và AC đồng quy
Giúp mih với
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cmc ,NP=5cm.Trên tia đối của tia MN lấy điểm A sao cho MN=MA.
a) Chứng minh PN=PA.
b) Gọi B là trung điểm cua AP,đường thẳng NB cắt PM tại G.Tính MP;GP.
c) Đường trung trực của đoạn thẳng MP cắt MP tại I và cắt NP tại C.Chứng minh ba đường thẳng PM,NB và AC đồng quy.
d) Chứng minh IA+IP<NA+NP.
a: Xét ΔPAN có
PM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔPAN cân tại P
b: \(PM=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
Xét ΔPAN có
NB,PM là trung tuyến
NB cắt PM tại G
=>G là trọng tâm
GP=2/3*3=2cm
c: CI là trung trực của MP
=>I là trung điểm của MP và CI vuông góc MP tại I
Xét ΔMPN có
I là trung điểm của PM
IC//MN
=>C là trung điểm của PN
=>PM,NB,AC đồng quy
cho tam giác mnp vuông tại m đường trung tuyến pq a cho bt np=10cm mp=6cm.
a)tính độ dài đoạn thẳng mn,nq
b) trên tia đối của tia qp lấy điểm d sao cho qd =qp
cm tam giác qmp= tam giác qnd và mp=nd
c) cmr mp+np > 2qp
d) gọi k là điểm trên đoạn thẳng mq sao cho mk=2/3mq
gọi h là giao điểm của pk và md
y là giao điểm của nh và pd
cmr pd=3yd
a: \(MN=\sqrt{NP^2-MP^2}=8\left(cm\right)\)
nên NQ=4(cm)
b: Xét ΔQMP và ΔQND có
QM=QN
\(\widehat{MQP}=\widehat{NQD}\)
QP=QD
Do đó; ΔQMP=ΔQND
Suy ra: MP=ND
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN
a: Gọi G là trọng tâm, M là trung điểm của BC
=>AG=2/3AM
BM+BE=EM
CM+CF=MF
mà BM=CM; BE=CF
nên EM=MF
=>M là trung điểm củaEF
Xet ΔAEF có
AM là trung tuyến
AG=2/3AM
=>G là trọng tâm của ΔAEF
b: G là trọng tâm cùa ΔAEF
=>N là trung điểm của AF
Xét ΔAEF có FM/FE=FN/FA
nên MN//AE và MN=1/2AE
Xét ΔGAE có GH/GA=GI/GE
nên HI//AE và HI=1/2AE
=>MN//HI và MN=HI
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A <90°) vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H
a) CM: Tam giác ABH= tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G. CM: H là trung điểm của BC. Từ đó => G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Tính GA, biết AB=20cm, BH=16cm
d) CG cắt AB tại E. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho ME=EC. Trên tia đối của tia BD lấy điểm N sao cho BD=DN. CM: A là trung điểm của M
Cho tam giác MNP cân tại M có MA là đường trung tuyến ( A thuộc NP ) gọi G là trọng tâm O là giao điểm của 2 đường trung trực đến cạnh MN và MP.
a/ cm OM=ON=OP
b/ cm 3 điểm ,M,G thẳng hàng
c/ Cho M=13cm,NP=10cm tính MA=,
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE
a, Chứng minh ΔABC = ΔAEC
b, Vẽ đường trung tuyến BH của ΔBEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh M là trọng tâm của ΔBEC và tính độ dài đoạn CM
c, Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, cắt BC tại K. Chứng minh 3 điểm E,M,K thẳng hàng.
a: Xét ΔABC vuông tạiA và ΔAEC vuông tại A có
AB=AE
AC chung
=>ΔABC=ΔAEC
b: Xet ΔCEB có
CA,BH là trung tuyến
CA cắt BH tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3*12=8cm
c: Xét ΔCBE có
A là trung điểm của BE
AK//CE
=>K la trung điểm của BC
=>E,M,K thẳng hàng
ch tam giác MNP vuông tại M có MN = 4cm , NP = 5cm . trên tia đối của MN lấy điểm A sao cho MN = MA .
a, chứng minh PN = PA
b , gọi B là trung điểm của AP , đừng thẳng NB cắt PM tại G . tính MP , GP
c, đường trung trực của đoạn thẳng MP cắt MP tại I và cắt NP tại C . chứng minh ba đoạn thẳng PM , NB , AC đồng quy
d, chứng minh IA + IP < NA + NP
help ~
