cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy M thuộc AB và N thuộc AC sao cho AM=AN. Gọi O là giao điểm của BN và CM.
a, Chứng minh tam giác ABN bằng tam giác ACM b, Chứng minh góc BMC bằng góc BNC vàOB=OC c, Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh A, O, F thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM= 1/4 AC, AN = 1/4 AB
a) chứng minh góc AMN= góc ACB
b) chứng minh góc ABN = góc ACM
c) gọi I là giao điểm của MC và BN. Chứng minh IM . IC = IN . IB
d) chứng minh góc BMC = góc BNC
e) chứng minh IM = 1/4 IB, IN = 1/4 IC
f) chứng minh góc MNB = góc MCN
cho tam giác ABC có AB=AC trên cạnh AB và AC lần lượt có các điểm M và N sao cho AM=AN. Biết BN cắt CM tại O
a,Chứng minh Δ ABN=Δ ACN
b,CM:góc BMC bằng góc BNC và OB=OC
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
góc BAN chung
AN=AM
=>ΔABN=ΔACM
b: ΔABN=ΔACM
=>BN=CM
AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AM=AN và AB=AC
nên MB=NC
Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
BC chung
MC=NB
=>ΔMBC=ΔNCB
=>góc BMC=góc BNC và góc OBC=góc OCB
Xét ΔOCB có góc OBC=góc OCB
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có ab=ac gọi m,n là trung điểm của ab và ac tương ứng
a) chứng minh tam giác MAC = tam giác NAB
b) so sánh góc ABN và góc ACM so sánh góc BMC và CNB
c) gọi E = BN giao CM . chứng minh tam giác BEM = tam giác NAE
d)chứng minh tam giác MAE = tam giác NAE
e) chứng minh AE là tia phân giác góc BAC
làm giúp em câu c , d , e hoi ạ:3
thanks mn nhìu:3333
a: Xét ΔMAC và ΔNAB có
MA=NA
\(\widehat{MAC}\) chung
AC=AB
Do đó: ΔMAC=ΔNAB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân ở A (A>90 độ ) .Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=AN .Gọi O giao điểm của CM và BN .Chứng minh rằng : a, Tam giác ABN = Tam giác ACM
b,OM=ON
c, AO vuông góc với BC
d, OB + OC > AB
Cho tam giác ABC cân ở A, ABBC,gọi I là trung điểm của AB , đg thẳng vẽ qua I vuông góc vói AB cắt đg thẳng BC tại Ma. Chứng minh MA MBb.Vẽ tia Bx song song AM (Bx và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BNCM . Chứng minh tam giác ACM tam giác MNBc. Chứng minh góc ACM góc ABNd. Gọi O là giao điểm của BM với AN, K là giao điểm của AB và MN . Chứng minh OK vuông góc AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân ở A, AB>BC,gọi I là trung điểm của AB , đg thẳng vẽ qua I vuông góc vói AB cắt đg thẳng BC tại M
a. Chứng minh MA = MB
b.Vẽ tia Bx song song AM (Bx và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN=CM . Chứng minh tam giác ACM = tam giác MNB
c. Chứng minh góc ACM = góc ABN
d. Gọi O là giao điểm của BM với AN, K là giao điểm của AB và MN . Chứng minh OK vuông góc AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên canh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM = CN
a, Chứng minh tam giác BMC = tam giác CNB
b, Chứng minh góc ABN = góc ACM
c, Chứng minh MN // BC
d, Gọi O là giao điểm của BN và CM. I là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng.
VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA. CẢM ƠN Ạ
a: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)(ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
b: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
Ta có: \(\widehat{ABN}+\widehat{CBN}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACM}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\widehat{CBN}=\widehat{MCB}\)
nên \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
c: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AB=AC
và MB=NC
nên AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
d: Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB =AC . Trên cạnh AB lấy điểm M ,cạnh AC lấy điểm N sao cho AM=AN . Chứng minh rằng
a, Tam giác ABN = tam giác ACM
b, Gọi BN giao với CM tại O . Chứng minh rằng OM =ON
c, Chứng minh rằng : AO là tia phân giác của góc BAC
Mình cần gấp các bạn giúpppp mình nhé^^
Tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) chứng minh tam giác ABN = tam giác ACM và BN=CM
b) chứng minh MN//BC
c) gọi I là giao điểm của BN và CM, chứng minh góc AIB = góc AIC
d) tam giác BIC là tam gì ? Tại sao ?
Xem chi tiết
Bài 17 :Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh : a) MN // BC b) BN=CM Bài 18 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N tk nha
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM(cmt)
Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)
b) Xét ΔANM có AM=AN(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đoc của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AMN}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, Bx vuông góc BC,Cy vuông góc AC, M là giao điểm của Bx và By
a) tam giác ABM bằng tam giác ACM
b) chứng minh: AM vuông góc BC
c) kẻ BN vuông góc AC( N thuộc AC) gọi I là giao điểm BN với AM. Chứng minh tam giác BIM cân
d) chứng minh CI vuông góc AB