Parabol y = ax2 + bx + c có:

+ Tọa độ đỉnh D là:

+ Phương trình trục đối xứng là:

Đề bài thiếu, không thể xác định chính xác (P) khi chỉ biết đỉnh

Tọa độ đỉnh \(\left(\dfrac{-b}{2a},\dfrac{-\Delta}{4a}\right)\)

Trục đối xứng \(x=\dfrac{-b}{2a}\)

y = –x2 + 4 có a = –1 ; b = 0 ; c = 4 ; Δ= b2 – 4ac = 0 – 4.( –1).4 = 16.

+ Đỉnh của Parabol là (0 ; 4).

+ Khi x = 0 thì y = 4. Vậy giao điểm với trục tung là A(0 ; 4).

+ Khi y = 0 thì –x2 + 4 = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = –2.

Vậy Parabol cắt trục hoành tại hai điểm B(2 ; 0) hoặc C(–2 ;0).

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2}=2\\4-2b+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4\\c=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(P\right):y=x^2-4x-15\)

y = x2 – 2x có a = 1 ; b = –2 ; c = 0 ; Δ= b2 – 4ac = 4.

+ Đỉnh của Parabol là (1 ; –1).

+ Khi x = 0 thì y = 0. Vậy giao điểm với trục tung là O(0 ; 0).

+ Khi y = 0 thì x2 – 2x = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 0 hoặc x = 2.

Vậy Parabol cắt trục hoành tại hai điểm O(0 ; 0) và A(2 ; 0).

y = x2 – 3x + 2 có a = 1 ; b = –3 ; c = 2 ; Δ = b2 – 4ac = (–3)2 – 4.2.1 = 1.

+ Đỉnh của Parabol là 

+ Khi x = 0 thì y = 2. Vậy giao điểm với trục tung là A(0 ; 2).

+ Khi y = 0 thì x2 – 3x + 2 = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = 1.

Vậy giao điểm với trục hoành là B(2 ; 0) và C(1 ; 0).