b2

\(\left(\sqrt{2x^2-6x+2}-2x+3\right)\left(-\sqrt{2x^2-6x+2}-3x+4\right)=0\)

Dự đoán \(\frac{1}{2}\)là nghiệm của phương trình ( casio :v)

Áp dụng AM-GM:\(2VF=3.\sqrt[3]{4.8x\left(4x^2+3\right)}\le4+8x+4x^2+3=4x^2+8x+7\)

và \(4x^2+8x+7\le8x^4+2x^2+6x+8\)vì nó tương đương \(\left(2x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\ge0\)

Do đó \(VT\ge VF\)

Dấu = xảy ra khi\(x=\frac{1}{2}\)

Chi tiết một chút!

Bài 2:

ĐKXĐ:....

Đặt \(\sqrt{2x^2-6x+2}=t\ge0\Rightarrow2x^2-6x+2=t^2\)

Viết lại pt dưới dạng:

\(t^2+\left(x-1\right)t-6x^2+17x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2x+3\right)\left(t+3x-4\right)=0\)

cái nằm dưới căn pt đc (7x-4)(x^2-x+3) , (7x-4)+(x^2-x+3)=x^2+6x-1 ,đặt ẩn phụ mà triển

c: =>(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180

=>(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)=180

=>(x^2-3x)^2-28(x^2-3x)=0

=>x(x-3)(x-7)(x+4)=0

=>\(x\in\left\{0;3;7;-4\right\}\)

c: =>(x-3)(x+2)(2x+1)(3x-1)=0

=>\(x\in\left\{3;-2;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right\}\)

c1 cậu đặt cái trong căn =a

=>pt<=> a^2-2x=2xa-a

c2 cậu đưa về dang a^2=b^2

bài 2 nhé 

đặt \(a=\sqrt{x+2}\)

ta có pt<=> 

\(2a^3=3x\left(x+2\right)-x^3\Leftrightarrow2a^3=3xa^2-x^3\)

\(\Leftrightarrow2a^3-3xa^2+x^3=0\Leftrightarrow2a^3-2a^2x+x^2-xa^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-x\right)\left(2a^2-ax-x^2\right)\)

câu 8 nha mấy mẹ 

ta có 

\(\left(x-1\right)^2+x.\sqrt{x-\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow x^2-2x+1+\sqrt{x}.\sqrt{x^2-1}=2\)

\(\Leftrightarrow x^1-1-2x+\sqrt{x}.\sqrt{x^2-1}=0\)

đặt \(\sqrt{x^2-1}=a;\sqrt{x}=b\)

ta có pt <=> 

\(a^2-2b^2+ab=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b\left(a-b\right)=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+2b\right)=0\)

tự làm nhé

Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé