a) x+13 chia hết cho x+1

=> x+1+12 chia hết cho x+1

=> x+1 chia hết cho x+1 ; 12 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(12) = {-1,-2,-3,-4,-6,-12,1,2,3,4,6,12}

Ta có bảng :

Vậy x={-13,-7,-5,-4,-3,-2,0,1,2,3,5,11}

b) 2x+108 chia hết cho 2x+3

=> 2x+3+105 chia hết cho 2x+3

=> 2x+3 chia hết cho 2x+3 ; 105 chia hết cho 2x+3

=> 2x+3 thuộc Ư(105)={-1,-3,-5,-7,-15,-21,-35,-105,1,3,5,7,12,21,35,105}

Ta có bảng :

Vậy ...

Ib nick yuudachi kai để tl cho

a) x + 13 chia hết cho x + 1

= (x+1) +12 chia hết cho x+1

Vì x+1 chia hết cho x+1

=> 12 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(12)

Ư(12) = {-1;1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

Ta có bảng sau

x+1        -12              12              1              -1              2           -2             3             -3               4            -4             6             -6

x            -13               11             0               -2              1           -3            2             -4               3             -5             5             -7

Vậy x thuộc {-13;11;0;-2;1;-3;2;-4;3;-5;5;-7}

xⁿ(x+1)+xⁿ(y-1)

=xⁿ(x+1+y-1)

=xⁿ(x+y)

mà x+y chia hết cho 13

=> xⁿ(x+y) chia hết cho 13

a) \(Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Suy ra \(x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

b) \(Ư\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Suy ra \(x\in\left\{0;12;-2;-14\right\}\)

c) Số nào chia hết cho x - 3 vậy????

d) \(\left(x+8\right)⋮\left(x+2\right)\Leftrightarrow\left(x+2+6\right)⋮\left(x+2\right)\)

Mà x + 2 chia hết cho x + 2 nên 6 chia hết cho x + 2

\(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Suy ra \(x\in\left\{-1;0;1;4;-3;-4;-5;-8\right\}\)

Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.

1. \(13⋮\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)

Vậy x = ......................

2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)

Vậy x = ...................

3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)

\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)

4. \(17x⋮15\)

\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )

Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)

6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)

Vậy x = .....................

7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)

Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ

Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)

8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)

Vậy x = .........................

9. \(\left(x+11\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-5;3;-7;5;-13;11\right\}\)

Vậy x = ................................

10. \(15⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;-2;1;-3;2;-8;7\right\}\)

Vậy x = .......................

Ta thấy 17+17+.....+17 100 số có chữ số tận cùng là 0

13+13+.....+13 100 số 13 có chữ số tận cùng là 0

Vầy A-B.....

k nha

\(c,10⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Ta có bảng 

\(d,x+13⋮x+1\)

\(x+1+12⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow12⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Ta có bảng 

Bn tự KL cả 2 phần ... 
 

\(f,2x+108⋮2x+3\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)+105⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3⋮2x+3\)

\(\Rightarrow105⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(105\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)

Ta lập bảng xét 

Tự KL ....

\(m,3x+4⋮x+1\)

\(3.\left(x+1\right)+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow3.\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng

( hăm chắc ) 

Tự KL ........

13 chia hết cho x - 3

=> x - 3 thuộc Ư ( 13 ) = { - 1 ; 1 ; - 13 ; 13 }

Ta có :

Vậy x thuộc { 2 ; 4 ; - 10 ; 16 }

2 .

x + 4 chia hết cho x + 1

=> x + 1 + 3 chia hết cho x + 1

=> 3 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư ( 3 ) = { - 1 ; 1 ; - 3 ; 3 }

Ta có :

Vậy x thuộc { - 2 ; 0 ; - 4 ; 2 }

Chúc bạn học tốt nha !!!

cảm mơn bạn