Bài 1:

\(c.\) \(2x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3⋮x-1\)

Ta có bẳng sau: 

mình biết giải rồi nha không cần các bạn giải đâu

à giải hộ mình câu c của cả 2 bài

19 chia hết cho x

x \(\in\) Ư_{( 19 )}

x \(\in\) { 1 ; 19 }

a) Ta có: \(19⋮x\)

\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(19\right)\)

hay \(x\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

b) Ta có: \(23⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(23\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;22;-24\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;-2;22;-24\right\}\)

c) Ta có: \(12⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(12\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;5;-3;7;-5;13;-11\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;5;-3;7;-5;13;-11\right\}\)

x ∈ Z

a. 19 chia hết cho x

=> x ∈ \(\left\{-19;-1;1;19\right\}\)

b. 23 chia hết cho x+1

=> x+ 1 ∈ \(\left\{-23;-1;1;23\right\}\)

=> x ∈ \(\left\{-24;-2;0;22\right\}\)

c. 12 chia hết cho x-1

=> x-1 ∈ \(\left\{-12;-4;-3;-1;1;3;4;12\right\}\)

=> x ∈ \(\left\{-11;-3;-2;0;2;4;5;13\right\}\)

MK lm mẫu cho câu  a)  nhé, các câu còn lại bn làm tương tự

a)    \(2x+5\)\(⋮\)\(x+2\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(x+2\right)+1\)\(⋮\)\(x+2\)

Ta thấy         \(2\left(x+2\right)\)\(⋮\)\(x+2\)

nên    \(1\)\(⋮\)\(x+2\)

\(\Rightarrow\)\(x+2\)\(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\left\{-3;-1\right\}\)

Vậy...

a)    \(2x+5\)\(⋮\)\(x+2\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(x+2\right)+1\)\(⋮\)\(x+2\)

Ta thấy         \(2\left(x+2\right)\)\(⋮\)\(x+2\)

nên    \(1\)\(⋮\)\(x+2\)

\(\Rightarrow\)\(x+2\)\(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\left\{-3;-1\right\}\)

a)

-1;-3

a: \(\Leftrightarrow2x+4+1⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow3x-6+11⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow-4x+4-2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

a) 4 chia hết cho x

=> x \(\in\) Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}

Vậy x \(\in\) {1;-1;2;-2;4;-4}

b) 6 chia hết x+1

=> x+1 \(\in\) Ư(6) = {-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}

Vậy x \(\in\) {-2;0;1;-3;2;-4;5;-7}

c) 12 chia hết cho x và 16 chia hết cho x

=> x \(\in\) ƯC(12;16) = {1;2;4}

Vậy x \(\in\) {1;2;4}

d) x chia hết cho 6 và x chia hết cho 4

=> x \(\in\) BC(6;4) = {0;12;24;48;...}

Mà 12<x<40 => x = 24

e) x+5 chia hết cho x+1

=> x+1+4 chia hết cho x+1

=> 4 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\in\) Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}

Vậy x \(\in\) {0;-2;1;-3;3;-5}

b) \(6⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(6\right)\)

hay \(x+1\in\left\{1,2,3,6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0,1,2,5\right\}\)

2 Tìm n

a, n+6 chia hết cho n+1/ =n+1+5 chia hết cho n+1/ =(n+1).5 chia hết cho n+1/ suy ra n+1 thuộc ước (5)

Để n+1 chia hết cho n+1

suy ra 5 chia hết cho n+1/ Suy ra n thuộc Ư(5)=(-1; -5; 1; 5)

Ta lập bảng

n+1                -1                     -5                             1                        5

n                    -2                     -6                              0                       4

suy ra: n thuộc (-2; -6; 0; 4)

thử lại đi xem coi đúng ko nhé