TẤT CẢ ĐỀU CÓ TRONG  " câu hỏi tương tự "

a;so con lai se chia het cho 5 

vi tong cua 2 so chia het cho 5 khi ca 2 so do chia het cho5

b;so con lai se chia het cho7

vi hieu cua hai so chi het cho7 khi va chi khi ca hai so do cung chia het cho7

       Câu hỏi của Chu Phương Thảo       

Cậu tham khảo câu hỏi của nguyễn nam dũng- toán lớp 6-Học toán với online math

cho mình xin link vs

A thuộc S thì A=x^2+3y^2

Nếu x chia hết cho 2 thì từ N chẵn, ta có y chia hết cho 2 

=>N/4 thuộc S

Nếu x,y lẻ thì x^2-9y^2 đồng dư ra 1-9=0 mod 8

=>x-3y chia hết cho4 hoặc x+3y chia hết cho 4

Nếu x-3y chia hết cho 4 thì A/4=(x-3y/4)^2+3(x+y/4)^2 

=>A/4 thuộc S

Chứng minh tương tự, ta cũng được nếu x+3y chia hết cho 4 thì A/4 cũng thuộc S

=>ĐPCM

6x + 11y+31 y chia hết cho 31
Suy ra 6x+ 42 y chia hết cho 31 
6(x+7y) chia hết cho 31 
Vậy x+7y cũng chia hết cho 31 và điều ngược lại cũng đúng 
Nếu thấy đúng cho mình cái hi

* Ta có: 
 
 
Vì 
Mà ƯCLN(5,31) = 1 

mình không biết làm

1. Nếu chia số x cho 3 thì dư là 1, 2

2. gọi t là số dư

x chia 3 dư t => x = 3*a + t

y chia 3 dư t => y = 3*b + t

=> x - y = 3(a-b)

vì a, b là những số nguyên

=> x - y chia hết cho 3

#)Giải :

Ta có : \(6x+11y⋮31\)

\(\Rightarrow6x+11y+31y⋮31\)

\(\Rightarrow6x+42y⋮31\)

\(\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)

Mà (6;31) = 1 \(\Rightarrow\)y + 7y chia hết cho 31 (đpcm)

Ngược lại thì tương tự thui bạn, và điểu này thì vẫn đúng nhé !

bạn có thể chứng minh điều ngược lại được không ạ

đúng đó bạn ơn, chứng minh hộ cho mik vs

Theo đề bài ta có: 
a : 7 (dư 5) 
a : 13 (dư 4) 
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82. 
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82. 
Các bạn ơi mình ko hiểu cách giải tí nào luôn ý, giảng cho mình cái chỗ sao lại ra a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82.  

a. Vì n thuộc N* nên ta xét 2 trường hợp sau:

+ Nếu n là số lẻ => n+1 là số chẵn

                          => n+1 chia hết cho 2

                          => (n+1)(3n+2)  chia hết cho 2

                          => (n+1)(3n+2) là một số chẵn

+ Nếu n là số chẵn => 3n là số chẵn

                               => 3n+2 là một số chẵn

                               => 3n+2 chia hết cho 2

                               =>(n+1)(3n+2)  chia hết cho 2

                               => (n+1)(3n+2) là một số chẵn

Vậy với n thuộc N* , (n+1)(3n+2) là một số chẵn

b, Vì 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x+11y + 31y chia hết cho 31 (Vì 31y chia hết cho 31)

=> 6x+42y chia hết cho 31

=>6.(x + 7y) chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31 (Vì (6,31) = 1)

Vậy x,y thuộc Z , nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31