Với p=2 ta được p+4=6(hợp số)(Loại)

Với p=3 ta được p+4=7(số nguyên tố),p+8=11(snt)(TM) 

Làm nốt xét p khác 3 nhé!

Xét số dư p + 4 ; p + 8 cho 3 , ta được:

Nếu p chia 3 dư 1 thì p + 8 chia hết cho 3 (hợp số)

Nếu p chia 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3 (hợp số)

VẬy p chia hết cho 3 => p = 3     

p là số nguyên tố nên:

-Nếu p=2 thì 2+4=6 và 2+8=10 là hợp số

--Nếu p=3 thì 3+4=7 và 3+8=11 là số nguyên tố

-Nếu p >3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)

Ta có:

+ p=3k+1 thị p+4=3k+1+4=3k+5 số chia hết cho 3 và 3k+3 lớn hơn p+4 nên  3k+1 là hợp số

+p=3k+2 thì p+8=3k+2+8=3k+10 số chia hết cho 3 và 3k +6 lớn hơn p+8 nên 3k+2 là hợp số

vậy p=3

Số nguyên p cần tìm là 3 

K mk nha, mk hứa sẽ k lại bạn

Số nguyên tố p để p+4 và p+8 là số nguyên tố là p=3

*Nếu p=2 thì p+4=6 là hợp số(loại)

*Nếu p=3 thì:

 +p+4=7

 +p+8=11

=> Đều là số nguyên tố(chọn)

*Nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2+

p=3k+1 thì p+8=3k+9 chia hết cho 3(loại)

p=3k+2 thì p+4=3k+6 chia hết cho 3(loại)

Vậy p=3

vi p la so nguyen to

đặt p = có dạng 3k, 3k+1, 3k+2

Thay vào

+>p+10=3k+10

p+14=3k+14(chọn)

+>p+10=3k+1+10=3k+11

p+14=3k+1+14=3k+15=>loại

+>p+10=3k+2+10=3k+12=>loại

Từ các bt trên suy ra snt cần tìm là 3

Các câu sau làm tuong tu

Vì P+3;P+5 đều là số nguyên tố và P+3;P+5>2

Mà tổng của hai số lẻ thì bằng số chẵn

 \(\Rightarrow\)P là số chẵn hay P=2

Vậy P=2

Vì P+2;P+4;P+8 đều là số nguyên tố và P+2;P+4; P+8>2

Mà tổng của hai số chẵn là số chẵn

\(\Rightarrow\)P là số lẻ

TH1: P=3

P+2=5

P+4=7                                                                     

P+8=11

TH2:P=5

P+2=7

P+4=9

P+8=13   

TH3: P=7

P+2=9

P+4=11

P+8=15           

Suy ra P=3 vs các trường hợp P>3 th ì P+2;P+4;P+8 không phải đều là số nguyên tố        

Vậy P=3                                           

Trường hợp 1: p=3

=> p+8=11 và p+16=19(nhận)

Trường hợp 2: p=3k+1

=>p+8=3k+9(loại)

Trường hợp 3: p=3k+2

=>p+16=3k+18(loại)

3